[发明专利]一种四轴机械臂的动力学建模方法

说明书

本发明公开了一种四轴机械臂的动力学建模方法，首先根据四轴机械臂的结构建立自然坐标系，然后定义机械臂的各轴在自然坐标系中的矢量参数，并将其换算成坐标的形式，之后将各矢量参数的坐标代入凯恩方程分别得到各轴的惯性项方程、离心项方程和重力项方程，并对各方程进行简化，然后再将各轴简化后的各方程相加得到各轴的动力学简化方程，最后根据第一轴、第二轴和第三轴的动力学方程建立四轴机械臂模型。本发明所采用的建模算法利用机械臂的结构和工作形位的特殊性，省略了传统方法中大量重复性的计算内容，大幅度的提高了计算速度，为高频，精确的动力学控制提供了条件。

技术领域

本发明涉及机械臂建模领域，特别涉及一种四轴机械臂的动力学建模 方法。

背景技术

机械臂是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。在 现代生产过程中，机械臂被广泛的运用于自动生产线中。机械臂虽然还不 如人手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动，不知疲劳，不怕危险， 抓举重物的力量比人手力大的特点，因此，机械臂已受到许多部门的重视， 并越来越广泛地得到了应用。

机械臂是一个多输入多输出、高度非线性、强耦合的复杂系统。其控 制难度随运动轴数的增多而急剧增大。以常用的六轴机械臂为例，任何一 轴运动状态的改变都会对其他轴产生影响。机械臂强耦合的特性对其控制 带来了巨大的难度。因此，为了降低控制难度，绝大部分机械臂本体制造 厂商都采用了独立的PI D控制，把单个关节看成独立的系统，采用简单的 误差驱动控制单个关节的运动状态，通过寻找合适的PI D参数和机械臂的运动范围，以抑制扰动。即使用电机的位置环控制整个机械臂系统。但用 这种方法控制机械臂并使其达到很好的动态性能并不容易，由于系统的强 耦合性，很难找到一组合适的参数适应所有的运动状态。

表现在运动性能上：机械臂在高速运动时，准确性下降，抖动增大， 并在某些极端形位出现失稳。

有一小部分机械臂制造厂商采用了基于机械臂动力学模型的运动控制 算法。但由于机械臂系统动力学方程极度复杂，运算量巨大，无法满足实 时计算的速度要求。为了协调性能和成本，目前基于动力学模型的算法只 计算了部分贡献度较大的分量，利用分量近似的替代整个系统。这种方法 虽然优于独立关节位置环控制方法，但由于模型的简化，依然无法达到让 人满意的效果。

因而现有技术还有待改进和提高。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种四轴机械 臂的动力学建模方法，可降低系统动力学方程的计算复杂度，满足实时性 计算的需求，更快的实现四轴机械臂建模。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种四轴机械臂的动力学建模方法，包括如下步骤：

根据四轴机械臂的结构建立自然坐标系，其中，所述四轴机械臂包括 底座、与底座通过第一关节连接的第一轴、与第一轴通过第二关节连接的 第二轴、与第二轴通过第三关节连接的第三轴和与第三轴通过第三关节连 接的第四轴，所述自然坐标系包括惯性系、第一杆件坐标系、第二杆件坐 标系、第三杆件坐标系和第四杆件坐标系，惯性系的原点位于第一关节的 轴线，惯性系的Z轴沿底座法向；第一杆件坐标系的原点位于第二关节的 轴线上，第二杆件坐标系与第一杆件坐标系在零位重合；第三杆件坐标系 的原点位于第三关节的轴线；第四杆件坐标系的原点位于第四关节的轴线 上；

定义机械臂的各轴在自然坐标系中的矢量参数，并将其换算成坐标的 形式；

将各矢量参数的坐标代入凯恩方程分别得到各轴的惯性项方程、离心 项方程和重力项方程，并对各方程进行简化；

将各轴简化后的各方程相加得到各轴的动力学简化方程；

根据第一轴、第二轴和第三轴的动力学方程建立四轴机械臂模型。