[发明专利]一种四轴机械臂的动力学建模方法

权利要求书

1.一种四轴机械臂的动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据四轴机械臂的结构建立自然坐标系，其中，所述四轴机械臂包括底座、与底座通过第一关节连接的第一轴、与第一轴通过第二关节连接的第二轴、与第二轴通过第三关节连接的第三轴和与第三轴通过第三关节连接的第四轴，所述自然坐标系包括惯性系、第一杆件坐标系、第二杆件坐标系、第三杆件坐标系和第四杆件坐标系，惯性系的原点位于第一关节的轴线，惯性系的Z轴沿底座法向；第一杆件坐标系的原点位于第二关节的轴线上，第二杆件坐标系与第一杆件坐标系在零位重合；第三杆件坐标系的原点位于第三关节的轴线；第四杆件坐标系的原点位于第四关节的轴线上；

定义机械臂的各轴在自然坐标系中的矢量参数，并将其换算成坐标的形式；

将各矢量参数的坐标代入凯恩方程分别得到各轴的惯性项方程、离心项方程和重力项方程，并对各方程进行简化；

将各轴简化后的各方程相加得到各轴的动力学简化方程；

根据第一轴、第二轴和第三轴的动力学方程建立四轴机械臂模型。

2.根据权利要求1所述的四轴机械臂的动力学建模方法，其特征在于，

各轴的矢量参数转换为坐标时，分别为：

其中，

^mr_n表示机械臂的第m轴的原点到第n轴的原点的矢量，m为0到3的自然数，n为1到4的自然数；

表示机械臂的第k轴原点到第k轴的重心点的矢量，k为1到4的自然数；

各轴的旋转轴矢量在自身坐标系下的坐标分别为：

⁰n₁＝(0 0 1)^T,¹n₂＝(1 0 0)^T,²n₃＝(1 0 0)^T,³n₄＝(0 1 0)^T，

各坐标系的旋转变换矩阵分别为：

其中，⁰Q₁为第一杆件坐标系到惯性系的旋转变换矩阵，¹Q₂为第二杆件坐标系到第一杆件坐标系的旋转变换矩阵，²Q₃为第三杆件坐标系到第二杆件坐标系的旋转变换矩阵，³Q₄为第四杆件坐标系到第三杆件坐标系的旋转变换矩阵，θa表示第a轴相对于零点的转动角度，a为1到4的自然数；C为cos的简化表达，S为sin的简化表达。

3.根据权利要求2所述的四轴机械臂的动力学建模方法，其特征在于，所述第一轴的凯恩动力学规范方程为：

其中，表示第一轴上的驱动力矩，表示第一轴的惯性项，表示第一轴的离心项、重力项、科氏力项和耦合力项之和，所述科氏力项在机械臂为纯转动臂时为0，第一轴的耦合力项为C₁；

所述第一轴的惯性项简化方程为：

所述第一轴的离心项简化方程为：

所述第一轴的重力项简化方程为：

其中，I_bx表示第b轴绕其本体坐标系的X轴旋转的转动惯量，

I_by表示第b轴绕其本体坐标系的Y轴旋转的转动惯量，

I_bz表示第b轴绕其本体坐标系的z轴旋转的转动惯量，b为1到3的自然数；Y₁为与第四轴连接的末端工具的状态函数。