[发明专利]基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法

说明书

本发明提出了一种基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，其步骤如下：读取原始彩色图像获得对应R、G和B分量的二维像素矩阵，对二维像素矩阵分别进行拉直得到三个像素序列；利用三维Logistic映射迭代产生三组混沌序列，三组混沌序列分别与三个像素序列进行异或操作实现扩散处理；对扩散处理后得到的混沌序列进行数据重构并扩展成三维立方体；通过广义Cat映射对三维立方体进行位置置乱处理；将位置置乱后的三维立方体转换为长方体即为密文图像。本发明将三维Logistic映射和广义Cat映射的参数和初值及明文图像大小作为密钥，增大了密钥空间，提高了加密的安全性，且具有密钥灵敏性强，抗攻击能力强等优点。

技术领域

本发明涉及彩色图像加密的技术领域，尤其涉及一种基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法。

背景技术

随着现代信息技术的快速发展，越来越多的信息通过互联网来传输，人们可以利用网络传输大量的文本、多媒体、数字图像等信息。尤其是多媒体通信逐渐成为人们信息交流的重要手段，数字图像已经广泛应用于人们的生活，所以信息安全成为信息传输中的一个重要问题。

混沌映射具有对初始条件的高度敏感性和伪随机性，可以用来对图像进行加密处理，满足图像加密安全性的要求。一般是将混沌映射的初始值和控制参数作为初始密钥，然后利用混沌映射经过多次迭代所产生的混沌序列对图像进行加密。基于混沌映射的图像加密方法主要包括对像素位置置乱和对像素值扩散。目前关于图像加密的算法有很多，一般采用的多是低维的混沌映射，其密钥空间相对较小，加密效率较低，安全性较差，而利用高维混沌映射对彩色图像的加密方法，蕴含了更多的参数信息，增大了密钥空间从而可以更好地抵抗穷举攻击。

发明内容

针对现有的图像加密算法密钥空间较小，加密效率较低，安全性差的技术问题，本发明提出一种基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，可增大密钥空间，增强密文图像的安全性与可靠性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，其步骤如下：

步骤一：读取原始彩色图像，获得对应R、G和B分量的三个大小为m×n的二维像素矩阵，对三个二维像素矩阵分别进行拉直，得到三个大小为m*n的像素序列；

步骤二：利用三维Logistic映射迭代m*n次产生三组混沌序列，三组混沌序列分别与步骤一中的三个像素序列进行异或操作实现扩散处理；

步骤三：对步骤二扩散处理后得到的三组混沌序列进行数据重构，并扩展成一个N×N×N的三维立方体，其中，立方体的高度为向上取整符号；

步骤四：通过广义Cat映射迭代t次，并利用迭代结果对步骤三中的三维立方体进行位置置乱处理；广义Cat映射迭代次数t取正整数；

步骤五：将步骤四中位置置乱后的三维立方体进行数据重构，转换为M×M×3的长方体，对应彩色图像即为密文图像；其中，

所述步骤一中将二维像素矩阵进行拉直并转化为像素序列的方法是：将m×n的二维像素矩阵按照从上到下从左到右的顺序转换成m*n的像素序列。

所述步骤二中扩散处理的实现方法为：

三维Logistic映射的迭代公式为：