[发明专利]基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法

权利要求书

1.一种基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：读取原始彩色图像，获得对应R、G和B分量的三个大小为m×n的二维像素矩阵，对三个二维像素矩阵分别进行拉直，得到三个大小为m*n的像素序列；

步骤二：利用三维Logistic映射迭代m*n次产生三组混沌序列，三组混沌序列分别与步骤一中的三个像素序列进行异或操作实现扩散处理；

步骤三：对步骤二扩散处理后得到的三组混沌序列进行数据重构，并扩展成一个N×N×N的三维立方体，其中，立方体的高度为向上取整符号；

步骤四：通过广义Cat映射迭代t次，并利用迭代结果对步骤三中的三维立方体进行位置置乱处理；广义Cat映射迭代次数t取正整数；

步骤五：将步骤四中位置置乱后的三维立方体进行数据重构，转换为M×M×3的长方体，对应彩色图像即为密文图像；其中，

2.根据权利要求1所述的基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤一中将二维像素矩阵进行拉直并转化为像素序列的方法是：将m×n的二维像素矩阵按照从上到下从左到右的顺序转换成m*n的像素序列。

3.根据权利要求1所述的基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤二中扩散处理的实现方法为：

三维Logistic映射的迭代公式为：

其中，x_i、y_i、z_i分别表示三维Logistic映射第i次迭代的三个值，x_i+1、y_i+1、z_i+1分别表示三维Logistic映射第i+1次迭代的三个值，三维Logistic映射的初值x₀、y₀、z₀∈[0，1]，三维Logistic映射的控制参数α∈[3.68，3.99]，β∈[0，0.022]，γ∈[0，0.015]；i＝1，2......，m*n，且x₁，x₂......x_i......，x_m*n组成混沌序列{x1}，y₁，y₂......y_i......，y_m*n组成混沌序列{y1}，z₁，z₂......z_i......，z_m*n组成混沌序列{z1}；

对混沌序列{x1}、{y1}和{z1}的每个元素ξ分别进行量化处理：mod(round(ξ×10^k)，256)，其中，k为正整数，mod(·)为求余函数，round(·)为四舍五入取整函数；得到序列{x1′}、{y1′}和{z1′}；

利用量化后的序列{x1′}、{y1′}和{z1′}分别与步骤一中的三个像素序列{r}、{9}和{b}进行异或操作，得到三组扩散后的混沌序列{X}、{Y}和{Z}，实现对图像像素值的扩散处理，即表示异或运算。

4.根据权利要求2或3所述的基于三维Logistic映射和广义Cat映射彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤三中进行数据重构和扩展为三维立方体的方法为：将大小为m*n的混沌序列{X}、{Y}和{Z}依次相接转换成一个大小为m×n×3的序列，将m×n×3的序列按照从左到右从前到后从低到高的顺序构造一个N×N×N的三维立方体，不足部分补0到255之间的随机数；其中，立方体的高度为向上取整符号；

所述步骤五进行数据重构的方法为：将大小为N×N×N的三维立方体按照从左到右从前到后从低到高的顺序重构成大小为M×M×3的三维长方体，不足部分补0到255之间的随机数，其中，密文图像的宽度或高度