[发明专利]基于量纲分析研究相邻非弹性单自由度结构碰撞的方法

说明书

本发明公开了一种基于量纲分析研究相邻非弹性单自由度结构碰撞的方法，该方法包括：步骤一、采用改进的Kelvin模型来模拟两个非弹性单自由度结构碰撞过程中产生的碰撞力；步骤二、采用双线性楼层剪力‑层间位移曲线模型模拟单自由度结构的非弹性特性，得到了碰撞过程中无量纲碰撞力表达式以及无量纲运动方程；步骤三、采用无量纲Π参数表示相邻非线性单自由度结构的碰撞方程；步骤四、采样数值分析方法带入两组数值，对改进的Kelvin模型进行验证，验证了模型的正确性。本发明的改进的Kelvin模型能用于模拟碰撞体在接触过程的力和变形，采用无量纲Π参数表示碰撞方程时，影响两个非弹性单自由度结构碰撞反应的变量由14个减少到11个，能够较清晰的反应碰撞规律。

技术领域

本发明涉及结构碰撞分析技术领域，尤其涉及一种基于量纲分析研究相邻 非弹性单自由度结构碰撞的方法。

背景技术

地震灾害是现如今人类社会面临的最主要的自然灾害之一，且具有突发性 和毁灭性的特点。近年来，地震灾害不仅对建筑结构造成严重的破坏甚至倒塌， 还造成大量人员伤亡和巨额的财产损失。地震不仅造成了大量的人员伤亡和财 产损失，很多相邻的建筑结构由于地震期间发生碰撞也造成了严重的损害。

Wolf和Skrikerud、Chau和Wei以及Anagnostopoulos等学者针对相邻单 自由度结构碰撞反应展开了深入的研究。然而，地震作用下相邻结构的碰撞不 仅与地震动的特性有关，还受到结构特性以及相邻结构间的特性的影响等，即 结构碰撞是一个受到诸多参数影响的高阶非线性问题。由此看来，研究地震作 用下相邻结构碰撞反应最主要的困难在于处理大量的参数。然而采取量纲分析 方法，以较少的无量纲参数来研究结构碰撞，不仅可以减少研究参数的数量， 又能够更加清晰的反映出地震作用下相邻结构碰撞反应的规律。

基于量纲分析方法，众多学者针对相邻单自由度结构的碰撞问题采取了相应的研究。Makris等于2004年首先提出基于量纲方法研究结构在地震动作用下的 响应。2009年，Zhang和Tang采用量纲分析方法来研究土和结构的相互作用 对地震动作用下结构的影响。同年，Dimitrakopoulos等采用量纲分析方法研究 多个单自由度结构间的碰撞反应，通过Buckingham定理，以较少的无量纲 参数来表征结构的碰撞，从而减少了影响结构碰撞反应的参数的数量。2015 年，翟长海等将量纲方法与接触单元方法相结合，采用Kelvin模型来模拟碰 撞力，研究单自由度与刚体间的碰撞，实时描述了结构碰撞体在接触阶段的力和变形。2018年，吴巧云等选用更加符合物理事实的碰撞模型(改进的Kelvin 模型)，研究弹性单自由度结构与刚体的碰撞，弥补了Kelvin模型的缺点，真 实的反映出结构碰撞的规律。但大部分研究中只是将相邻结构简化为线性单自 由度结构，而相邻结构的碰撞是非线性问题，采用非线性模型更具真实性。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于量纲 分析研究相邻非弹性单自由度结构碰撞的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于量纲分析研究相邻非弹性单自由度结构碰撞的方法， 该方法包括以下步骤：

步骤一、在研究两个非弹性单自由度结构在简化地震作用下的碰撞反应 时，采用改进的Kelvin模型来模拟两个非弹性单自由度结构碰撞过程中产生 的碰撞力；

步骤二、在地震动作用下，采用双线性楼层剪力-层间位移曲线模型模拟 单自由度结构的非弹性特性，得到了碰撞过程中无量纲碰撞力表达式以及无量 纲运动方程；

步骤三、根据量纲分析法的Π定理，采用无量纲Π参数表示相邻非线性单 自由度结构的运动方程时，得到无量纲Π参数表示的运动方程，使影响两个非 弹性单自由度结构碰撞反应的变量的数量减少；

步骤四、采样数值分析方法带入两组数值，对改进的Kelvin模型进行验 证，验证了模型的正确性。