[发明专利]互联电网联络线功率可行域的快速确定方法

权利要求书

1.互联电网联络线功率可行域的快速确定方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)建立具有耦合变量的经济调度模型，主要步骤如下：

1.1)建立目标函数其中，P_G为发电机组输出功率；H₁和H₂为系数矩阵；上标T表示转置；

1.2)确定目标函数的约束条件；

电力供应和电力需求平衡约束如下所示：

e_GP_G+e_DP_D+e_BP_B＝0； (1)

式中，e_G和e_D表示单位向量；

发电机容量约束如下所示：

式中，(·)和分别表示下限和上限；

联络线下区域网络和边界节点相连支路的传输功率约束如下所示：

联络线下区域网络和边界节点相连支路的传输功率P_Line如下所示：

P_Line＝S×(M_GP_G+M_DP_D+M_BP_B)； (4)

式中，S为功率转移分布因子矩阵；

区域网络的联络线功率约束如下所示：

式中，P_B为联络线功率；

边界电压角和边界功率注入关系如下所示：

θ_B＝B^-1×(M_GP_G+M_DP_D+M_BP_B)； (6)

式中，M_G、M_B和M_D分别为与P_G、P_B和P_D相关的节点-支路关联矩阵；P_D为用电负荷；θ_B为边界节点电压相角；B为独立正态随机向量；上标-1表示矩阵的逆；

1.3)基于约束公式(1)至公式(6)，对目标函数的约束条件进行简化，得到简化约束条件，即：

式中，A、c和b由公式(1)至公式(6)中的矩阵化简得到；

λ、v为对偶乘子；p为规划参数，也即互联电网耦合变量；

[v]:P_G≥0 (8)

1.4)基于目标函数和简化约束条件，建立具有耦合变量的经济调度模型；具有耦合变量的经济调度模型的KKT条件如下所示：

1.5)设定松弛变量σ，并构建等式(9)，即：

AP_G-σ＝cw+b； (10)

1.6)对KKT条件进行简化，得到：

w-Mz＝Qp+q,w≥0,z≥0； (11)

式中，w＝[v^T σ^T]^T、和Q＝[0 -c^T]^T为参数矩阵；

矩阵w和矩阵z满足下式：

w^Tz＝0； (12)

对公式(11)进行化简，得到简化KKT条件，即：

Tx＝Qp+q,x≥0； (13)

式中，T＝[I -M]和x＝[w^T z^T]^T为参数矩阵；I是所有元素都为1的对角矩阵。

2)基于改进多参数规划理论，确定联络线功率可行域。

2.根据权利要求1所述的互联电网联络线功率可行域的快速确定方法，其特征在于：确定联络线功率可行域的主要步骤如下：

1)确定互联电网边界初始顶点p₀，即确定满足公式(14)的顶点p₀；

式中，A_p是一个与p相关的行矩阵；A_p中至少有一个元素不为零；min表示最小值；max表示最大值；

2)确定包含初始顶点p₀的联络线功率可行子区域R_K，主要步骤如下：

2.1)当p＝p₀时，具有耦合变量的经济调度模型的简化KKT条件如下所示：

Tx＝Qp₀+q,x≥0； (15)

2.2)将变量x＝[w^T z^T]^T分解为若干组互补基；每组互补基包括基本变量x_K和非基本变量其中，|K|＝n；K^c＝{1,…,2n}\K；|w|＝n；|z|＝n；

一组互补基满足下式：

w^Tz＝0； (16)

利用Lemke算法求解互补基K，则互补基K如下所示：

式中，x_K(p)表示互补基K的基本变量；T_#,_K表示矩阵T中由元素K所对应标记的列矩阵所构成的矩阵；

式中，表示互补基K的非基本变量；

2.3)基于互补基K，确定联络线功率可行子区域R_K，即：

R_K＝{p|αp+β≤0} (19)

其中，α和β为计算系数；

计算系数α和β分别如下所示：

3)提取包含初始顶点p₀的所有平面，并判断当前检测的平面是否为子区域R_K的边界面；主要步骤如下：

3.1)计算任意包含初始顶点p₀的平面的互补基K'，若互补基K'满足公式(22)，则互补基K'对应的面是边界面；边界面为不连通其他子区域和子区域R_K的面；

K'＝K∪ADD\LEV； (22)

式中，LEV＝{1,2，…，s}；ADD＝{s+1,s+2,…,2s}；s为在规划参数p移动过程中，x_K由非零变为零的个数；

3.2)若步骤3.1判断失败，即步骤3.1判断结果为不存在与子区域RK连通的子区域时，则利用旋转算法判断联络线功率可行子区域R_K的边界面；

4)确定未检查边界面的搜索点p_new和搜索子区域R_new，主要分为以下三种情况：

I)若当前检测的平面不是子区域R_K的边界面，则搜索点p_new＝p₀，搜索子区域R_new＝R_K’；

II)若当前检测的平面被第一次判断为边界面，则点p_new＝V_b，搜索子区域R_new＝R_K；V_b为当前检测的平面的其他顶点；

III)若当前检测的平面被第t次判断为边界面，t＝2,3,4…，则确定搜索点p_new和搜索子区域R_new的主要步骤如下：

a)沿着边界面上的顶点p_i正向搜索顶点顶点约束条件如下所示：

式中，i＝1,2,…,k；

b)沿着边界面上的顶点p_i负向搜索顶点顶点约束条件如公式(23)所示；

c)记边界面通过的点为p_f1和点p_f2；两个顶点的差值diff＝p_f2-p_f1；基于差值diff，将规划参数p分解为p_p、p_n、和p_z；

若p_p为正向的差值点，则搜索点p_new＝p_f1；根据搜索点p_f1，确定搜索子区域R_new；

若p_n为正向的差值点，则搜索点p_new＝p_f2；根据搜索点p_f2，确定搜索子区域R_new；

若p_z为零差值的点，则搜索点p_new＝p_f1或p_f2；根据搜索点p_f1或p_f2，确定搜索子区域R_new；

5)基于所有搜索点p_new，联络线功率可行域如下所示：

式中，ζ和表示刻画联络线功率可行域的平面系数。