[发明专利]基于MATLAB的工程结构分析单元矩阵形成方法

权利要求书

1.基于MATLAB的工程结构分析单元矩阵形成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据单元自身特性，确定单元节点位移参量、速度参量与加速度参量，列出相应的单元位移参量列阵q_e、速度参量列阵与加速度参量列阵

步骤2：根据有限元法基本原理，选取合适的插值函数为N，分别用单元节点位移、速度与加速度参量表达单元内部各点的位移、速度与加速度，即v_e＝Nq_e，

步骤3：根据弹性系统动力学总势能不变值原理列出单元的弹性应变能U_n、惯性力势能V_m及阻尼力势能V_c表达式，并得到单元总势能表达式Π_d＝U_n+V_m+V_c；

步骤4：对单元总势能进行位移变分δ_εΠ_d＝δ_εU_n+δ_εV_m+δ_εV_c，其中δ_e为变分符号，运用形成系统矩阵的“对号入座”法则得到单元刚度矩阵K_e、单元质量矩阵M_e、单元阻尼矩阵C_e表达式或相应子程序。

2.如权利要求1所述基于MATLAB的工程结构分析单元矩阵形成方法，其特征在于，在步骤4中，基于MATLAB符号计算功能形成的单元矩阵，即单元刚度矩阵K_e、单元质量矩阵M_e、单元阻尼矩阵C_e表达式，有如下两种表述方式：a、运用MATLAB符号计算程序直接推导出单元矩阵各元素的函数表达式，并写成矩阵的形式，将该矩阵式直接拷贝粘贴到MATLAB程序的相应位置，给相应参数赋值，即可求得单元矩阵数值；b、将生成单元矩阵的MATLAB符号计算程序编成MATLAB子程序的形式供MATLAB程序直接调用，调用时只需输入单元矩阵所需参数，即可求得单元矩阵的数值。