[发明专利]一种计算含压电材料机械臂动力学响应及控制的仿真方法

说明书

本发明公开了一种计算含压电材料机械臂动力学响应及控制的仿真方法，利用绝对节点坐标法离散柔性机械臂的惯性场和位移场，利用假设模态法结合坐标系的建立及胡克定律描述柔性悬臂梁的变形位移；运用虚功原理和第二类Lagrange方程推导出最终的动力学方程。建模方式考虑因柔性悬臂梁的径向变形引起的轴向缩短量，即所谓的二次耦合项，比以往的零次近似中心刚体‑柔性悬臂梁建模有了进一步的优化，使其更加精确，更加完善，适用于高速旋转的大范围运动的柔性悬臂梁结构。该方法可用于分析在压电材料主被动控制下柔性机械臂的旋转角速度、横向纵向位移、振动模态；为解决大范围运动的柔性结构的振动控制和动力学响应计算提供理论基础和数值分析。

技术领域

本发明属于多体系统动力学建模领域，具体涉及一种计算含压电材料机械臂动力学响应及控制的仿真方法。

背景技术

在现代工程中，以柔性机械臂为典型的机械构件应用已经很普遍，在高新技术领域尤其是机器人技术和航空航天技术中，高速、轻质、高精准度和智能化已成为未来发展趋势，因此以柔性机械臂及其相关的机械结构为核心的动力学与控制问题受到动力学领域越来越多的关注。许多航天航空领域中的机械结构及其他领域的机械构件都属于柔性悬臂梁、杆或板搭载于刚性体的刚-柔耦合结构，此种结构都可以简化为中心圆柱体刚体外接柔性悬臂梁的基础模型即hub-beam模型进行动力学研究。此模型的动力学分析和控制问题的研究，是柔性多体系统动力学研究的范畴，相较于多刚体动力学已经比较成熟的研究层次，柔性多体动力学仍需更长久的探索。与此同时，刚柔耦合问题也是柔性多体动力学领域中亟待解决的核心问题之一。针对这一问题，本发明以较为先进的高次近似刚柔耦合建模方法进行分析。

在此基础上，本发明从实际工程角度出发，对柔性机械臂在恶劣极端环境下作业面临的问题进行进一步的控制及优化。在主动控制方面，智能材料结构是最活跃的研究课题之一，其中压电材料由于其特有的压电效应及逆压电效应，在制作为压电传感器和驱动器时可以对结构的振动进行有效的控制，本发明也将以压电材料为核心的复合智能材料结构进行计算。

发明内容

本发明以多体系统动力学与材料学为理论基础，提供了一种计算含压电材料机械臂动力学响应及控制的仿真方法，目的在于分析作大范围转动的含压电材料复合梁的刚柔耦合动力学响应。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种计算含压电材料机械臂动力学响应及控制的仿真方法，包括以下步骤：

步骤1、设定中心刚体、基梁和压电材料的几何参数和材料参数，建立含压电材料的中心刚体-柔性悬臂梁系统，转入步骤2；

步骤2、用混合坐标法在浮动坐标系中描述含压电材料中心刚体-柔性悬臂梁系统的大范围旋转运动的变形场，转入步骤3；

步骤3、基于假设模态法，对柔性悬臂梁在大范围运动下产生的变形进行离散，转入步骤4；

步骤4、运用虚功原理和第二类Lagrange方程推导出刚-柔耦合动力学方程，转入步骤5；

步骤5、输出柔性悬臂梁端点变形随时间变化的示意图。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)在刚-柔耦合动力学理论的基础上建立了考虑压电复合材料的刚柔耦合动力学模型，在此模型下进行动力学响应的仿真，此建模理论考虑了横向变形引起的轴向缩短量即二次非线性耦合变形量，比以往的建模更精准。

(2)本发明对含压电材料主被动控制的柔性梁的动力学响应进行详尽的数值模拟计算，为工程应用提供了一定的指导作用。

附图说明

图1为本发明计算含压电材料机械臂动力学响应及控制的仿真方法的流程图。

图2为本发明含压电材料中心刚体-柔性悬臂梁系统模型图。

图3为本发明模型变形场描述图。