[发明专利]基于因子分析的损伤识别方法

说明书

本发明一种基于因子分析的损伤识别方法，利用小波包能量谱法对结构动力响应数据进行分析，得到结构动力响应特征参数，其次，假设x是一段时间内，在不同环境温度下结构动力响应特征参数观测值组成的矩阵，主分量分析法求解Λ，建立结构动力响应特征参数的因子模型(x＝Λξ+g)，用因子分析法去除环境温度对动力响应特征参数的影响，假设在不同结构状态和不同温度下，结构所受荷载恒定不变，结构加速度小波包能量谱是结构状态敏感参数；利用因子分析降低了环境温度对于损伤识别结果的影响，在得到去除环境温度对动力响应特征参数的基础上，开展结构损伤识别。本发明很好地降低了环境温度对结构健康监测损伤识别结果的影响。

技术领域

本发明涉及结构健康监测领域，更具体地说，是涉及一种基于因子分析的损伤识别方法。

背景技术

主分成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是由霍特林(Hotelling)于1933年首先提出来的。主成分分析主要是利用降维的思想，在保留原始变量尽可能多的信息前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化生成的综合指标称为主成分，而每个主成分都是原始变量的线性组合，但各个主成分之间没有相关性，这使得主成分比原始变量具有某些更优越的反映问题实质的性能。

因子分析根据研究对象可以分为R型因子分析和Q型因子分析。两种因子分析的处理方法一样，只是出发点不同。R型因子分析是对变量进行因子分析，是从变量的相关阵出发，Q型因子分析是对样品进行因子分析，从样品相似阵出发。其基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。对于某个具体问题，原始变量就可以分解成两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的公共因子线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。

目前，研究怎样降低环境温度对损伤识别结果的影响的方法大致可分为两种：第一种是实时测量大量的环境温度和相对应的振动数据(或损伤敏感特征指标)样本，通过建立环境温度和损伤敏感特征指标之间的数学模型来实施降低环境温度变量对损伤识别结果的影响，如李爱群、丁幼亮等以苏通大桥2008年至2009年间240天的监测数据为研究对象，对苏通大桥主梁实测小波包能量谱与温度的季节相关性进行了详细的分析，采用6次多项式对小波包能量和温度进行了统计建模以降低环境温度对损伤特征指标的影响；出自“李爱群，丁幼亮，邓扬，等.苏通大桥结构健康状态评估技术研究与应用(2)：主梁损伤预警[J].防灾减灾工程学报，2010，30(3)：330-335.”。

第二种是直接利用结构动态测量数据，把环境变量作为影响结构动态测量值的潜在变量，通过某种线性或非线性变换，提取出环境温度对损伤特征指标的影响，如：Yan A M等对不同环境温度条件下的结构频率向量构建样本矩阵，用主成分分析法提取样本矩阵的主成分残差，以此降低环境温度对损伤敏感特征指标的影响，并通过先对样本数据分类，再对各类数据分别进行主成分分析的思想，实现了主成分分析对温度-结构动态响应非线性关系的提取。出自“Yan A M，Kerschen G，Boe P D，et al.Structural Damage DiagnosisUnder Varying Environmental Conditions-Part I：A Linear Analysis[J].MechanicalSystems and Signal Processing，2005，19：847-864.；(中文译文：波尔等，不同环境条件下的结构损伤诊断[J]机械系统和信号处理，2005，19：847-864.)。

上述现有技术测量时受温度传感器数量、位置和测量信息准确率的影响较大，且一旦建立好温度与结构损伤敏感特征指标的关系后，温度传感器安装位置必须固定不变，一旦传感器位置有所变动则所建立的温度-损伤敏感特征指标的关系就会失效。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术中存在的不足，提供一种基于因子分析的损伤识别方法。