[发明专利]基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法

说明书

本发明公开了基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：获取单道地震信号；步骤2：采用MRSVD算法将地震信号分解，然后利用得到的细节奇异值逐层逆向递推获得新的细节信号和近似信号；步骤3：将新的细节信号逐次叠加到原始信号上，补偿地震信号的高频部分，从而得到高分辨率的地震信号。

技术领域

本发明涉及地震勘探领域，具体涉及基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法。

背景技术

在地震勘探中，提高地震信号的分辨率是数据采集与处理中十分重要的问题。因为地震信号分辨率是地震勘探工作中获取地层细节信息的关键因素，对研究薄层或小的地质体具有十分重要的意义，为此很多地球物理学家提出并发展了几类地震资料高分辨率处理的方法：(1)谱白化，它通过展宽振幅谱来提高信号分辨率，且不改变子波的相位谱，是一种“纯振幅”的滤波过程；(2)反Q滤波，一种补偿大地吸收衰减效应的技术，它不仅可以补偿振幅衰减和频率损失，而且还可以改善记录的相位特性,从而改善同相轴的连续性，提高弱反射波的能量和地震资料的信噪比、分辨率；(3)多尺度联合分析方法，该方法常常利用测井资料、井间地震、VSP等地球物理技术对地下同一目标地质体进行不同尺度性质的反映，通过他们之间的联合作用提高地震资料分辨率；(4)反褶积，通过假设地震子波为最小相位、反射系数为高斯白噪分布，采用地震记录的自相关代替子波的自相关，并在此基础上使用基于二阶统计量的维纳滤波来实现子波估计和反褶积。

上述方法对提高地震资料分辨率均有不错的效果，然而这些方法或难以保持地震数据振幅相对关系、或高度依赖品质因子Q值求取、或需要特殊的井中资料，只能在各自的适用范围内取得较好的补偿结果。

SVD分解是利用地震信号之间相关性较大的这一特点，按照能量分布关系，通过伸缩旋转对地震资料进行分解的一种方法。SVD方法能将信号分解为一系列反映信号细部特征的细节信号和反映信号主体骨架的近似信号的组合。多分辨率奇异值分解算法(Multi-resolution singular value decomposition,MRSVD)是将矩阵二分递推结构原理和SVD方法结合，通过伸缩旋转对信号逐步进行多尺度细化的一种自适应的时频分析方法。该方法不存在确定矩阵行、列数的难题，矩阵的结构简单，但是利用递推分解方式和这种简单的二分矩阵结构相结合，却能实现一种对信号逐次剥离的多层次分解，很好地把信号中微弱的细节信号和主体信号多层次体现出来，从而有利于提取其中隐含的信号特征。目前已经成功的应用于信号识别、信号恢复和消噪、机械故障诊断等领域。

为了便于理解，对MRSVD算法原理进行说明。

MRSVD分解过程：对于离散地震信号X＝(x₁,x₂,x₃,…,x_N)，用此信号构造一个行数为2的Hankel矩阵，

对此矩阵进行SVD处理，得到

H＝USV^T (2)

式中正交矩阵u＝(u₁,u₂)，u∈R^2×2,正交矩阵V＝(v₁,v₂,…,v_(N-1))，V∈R^(N-1)×(N-1),对角矩阵S＝(diag(σ_a,σ_d),O)，S∈R^2×(N-1),σ_a＜＜σ_d。将式(2)改写成用列向量u_i和v_i表示形式：