[发明专利]基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法

权利要求书

1.基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法，其特征在于，通过对MRSVD正向分解得到的所有细节奇异值进行拟合外推，得到第1个新的细节信号，即第1次外推原信号的高频部分，将细节信号叠加到原信号上得到第1次高频补偿的结果，然后逆向递推第2个细节信号，即第2次外推原信号的高频部分，将细节信号叠加到原信号上得到第2次高频补偿的结果，如此逐次逆向递推，不断补偿地震信号高频部分，拓展地震信号频宽，从而实现地震资料的高分辨处理；具体包括以下步骤：

步骤1：获取单道地震信号X；

步骤2：采用多分辨率奇异值分解算法将地震信号分解，然后利用得到的细节奇异值逐层逆向递推获得新的细节信号和近似信号；

步骤3：将新的细节信号逐次叠加到原始信号上，补偿地震信号的高频部分，从而得到高分辨率的地震信号，采用的公式为：

式中，X表示原信号，A′_i表示第i次高频补偿的结果，G表示总的逆向递推次数，D′_i为细节信号。

2.根据权利要求1所述的基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法，其特征在于，通过修正方差模对总的逆向递推次数进行控制，修正方差模为：

其中，A′_i(t)表示第i次高频补偿的结果，t为时间，N为信号的长度，a为常数，对每次高频补偿的信号A′₁,A′₂,...,A′_(G-1),A′_G计算其修正方差模为V₁,V₂,...,V_(G-1),V_G，如果V_(G-6)≈V_(G-3)≈V_G，即修正方差模收敛并达到最大值，这时总的逆向递推次数G得以确定，且A′_G为最终得到的高分辨率地震信号。

3.根据权利要求1所述的基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法，其特征在于，上述步骤2中利用MRSVD分解得到的细节奇异值σ_d1,σ_d2,…,σ_dM，通过拟合函数拟合细节奇异值，从而逆向递推出新的细节奇异值σ′_di i＝1，2，…，再通过细节奇异值得到对应的细节信号D′_i，拟合指数函数为：

其中，j表示MRSVD的分解次数；a_n代表多项式的系数；k是一个正数，小于3；N是多项式的阶数，在最小平方意义下使F(j)逼近已知的细节奇异值，求得k和多项式的系数。

4.根据权利要求3所述的基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法，其特征在于，MRSVD正向分解级数通过以下公式得到：

E_j＝∑|A_j-1-A_j|²/∑|A_j-1|²，j＝1，…，M

其中，j表示MRSVD正向分解第j层，当E_j≤10^-6时，循环分解结束，M是MRSVD正向分解总层数；A_j-1和A_j分别为第j-1层和第j层分解得到的近似信号。

5.根据权利要求3所述的基于逆二分递推奇异值分解的地震资料高分辨率处理方法，其特征在于，利用新的细节奇异值构建细节矩阵，为从而得到对应的细节信号；其中，u_2,1，u_2,2为列向量u₂的第1、2个坐标；u₂、v₂为奇异值分解后得到的正交矩阵的列向量；σ_d为奇异值分解后得到的小奇异值。