[发明专利]一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法

说明书

一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，涉及高光谱图像处理技术。以解决现有方法存在运算复杂度的问题。该算法利用Gram‑Schmidt方法计算端元向量组得到对应的正交基组，求解解混方程组，解得每个正交基的特征向量。将待解混光谱向量向特征向量投影，计算该投影向量的长度与正交基的长度比，得到正交基所代表端元的丰度估计。经过不同算法的比较分析，该算法只需进行向量内积运算，减小了运算复杂度，缩短高光谱图像丰度估计时间，提高了高光谱图像丰度估计效率。通过模拟数据和实际图像数据实验，验证了算法的有效性。

技术领域

本发明涉及一种高光谱图像的丰度估计方法，涉及高光谱图像处理技术。

背景技术

高光谱图像包含丰富的空间信息和光谱信息，高光谱图像处理技术应用于地理、地质、农业、林业等领域。地物分布往往是复杂多样的，光谱成像仪的空间分辨率具有有限性，导致高光谱图像存在大量含有多种地物类型的混合像元。混合像元分解是高光谱图像处理的重要问题。混合像元分解包括端元提取和丰度估计。

像元混合模型主要包括2大类：线性光谱混合模型和非线性光谱混合模型。线性光谱混合模型是高光谱图像处理中应用最广泛的模型。根据设计思路解混算法可以分为凸面几何学算法和统计学算法。根据满足丰度约束条件的程度解混算法可分为无约束光谱解混算法、“和为1”约束光谱解混算法和“非负”约束光谱解混算法、全约束光谱解混算法。其中，无约束线性光谱解混方法是解混算法的根本，很多方法是在它的基础上发展起来的。普遍使用的无约束线性解混算法主要有：无约束最小二乘算法(unconstrained least squareerror,UCLS)、正交子空间投影算法(orthogonal subspace projection,OSP)、单形体体积算法(simplex volume,SV)、正交向量投影算法(orthogonal vector projection,OVP)。最小二乘法通过计算误差向量2范数的平方的最小值求得丰度估计矩阵，运算速度较快，是典型的丰度估计算法。该方法考虑全部端元的作用，不能单独分析感兴趣的端元。OSP算法将感兴趣的信号从背景信号中分离出来，逐个计算感兴趣端元的丰度估计。OSP算法涉及矩阵求逆运算，计算量大于UCLS算法。SV算法用待解混像元替换某个端元所得单形体与原单形体的体积比计算像元中端元的丰度，逐个得到端元的丰度。该算法物理意义明确，但需要进行行列式运算。OVP算法基于OSP思想，避免矩阵计算，减小计算量。

UCLS算法和OSP算法涉及矩阵求逆运算，SV算法需要行列式运算。OVP算法克服了UCLS算法、OSP算法和SV算法在计算复杂度上的不足。

CN103413292A的现有技术公开了一种基于约束最小二乘的高光谱图像非线性丰度估计方法。该发明通过在目标函数中引入丰度的非负及和为一约束以及非线性参数的有界约束，将高光谱图像非线性解混问题转化为求解丰度矢量和非线性参数的约束非线性最小二乘问题。进而，该发明采用一种交替迭代优化算法求解该问题。该发明从高光谱观测像素的混合模型出发，结合模型中丰度和非线性物理意义，有效地克服了线性解混的不足，同时具有良好的抗噪声性能，可以作为一种解决高光谱遥感图像非线性解混的有效手段。文献号为CN105976404A的现有技术公开了一种高光谱遥感图像的线性全约束丰度估计方法，构建原光谱解混问题的对偶问题，通过全约束最小二乘法对丰度进行初始化，结合偏离度ρ因素利用原始对偶内点法优化丰度结果，具体包括以下步骤：S1:建立图像的线性光谱混合模型：S2:对线性光谱混合模型施加约束条件；S3:采用原始对偶内点法和全约束最小二乘丰度估计算法对线性光谱混合模型进行混合像元的丰度估计。该发明有效地克服了全约束最小二乘法精度不高的问题，同时也解决了原始对偶内点法速度慢的问题。但现有技术中针对运算复杂度的问题没有提及。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，以解决现有方法存在运算复杂度的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，所述方法的实现过程为：