[发明专利]一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法

权利要求书

1.一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

利用Gram-Schmidt方法计算高光谱图像的端元向量组得到对应的正交基组，求解解混线性方程组，解得每个正交基的特征向量；将待解混光谱向量向特征向量投影得到投影向量，计算该投影向量的长度与正交基的长度比，得到正交基所代表端元的丰度估计；高光谱图像中的多个端元向量组成所述端元向量组；

所述方法的具体实现过程为：

将端元向量组S₁,S₂,…,S_P利用Gram-Schmidt方法进行正交化，得到正交基β₁,β₂,…,β_P

其中，i为端元序数，j为正交基序数；S_i为端元向量；

经推导，

X为待解混光谱向量，a₁,a₂,…,a_P为端元向量组S₁,S₂,…,S_P对应的丰度，即a_i为S_i的丰度；

由于β₁,β₂,…,β_P两两正交，可得

联立P个等式，可得解混线性方程组为

令d_i为正交基β_i的特征向量，即d_i为正交基β_i代表端元S_i在正交基空间的投影向量，则

则

表示正交基所代表端元的丰度估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，其特征在于，所述正交基组与解混方程组相关，正交基是解混方程组的组成部分，求解解混线性方程组为了得到特征向量。

3.根据权利要求2所述的一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，其特征在于，正交基所代表端元的丰度估计是将待解混光谱向量向正交基空间进行投影，由投影点在正交基上的解混系数获得待解混光谱向量的每个端元的对应丰度估计。

4.根据权利要求3所述的一种基于正交基的高光谱图像丰度估计方法，其特征在于，对端元的个数稍作增减重复进行丰度估计时，采用正交基所代表端元的丰度估计中，式(10)和式(12)中仅需要计算新添加的项或者去掉多余项。