[发明专利]一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法

说明书

本发明提供一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法，属于界面接触刚度计算技术领域。该方法首先用等效薄层替代粗糙接触界面，计算薄层材料的弹性模量和剪切模量；然后基于薄层材料的模量参数表征粗糙弹性界面的接触刚度，推导粗糙弹性界面切向接触刚度与法向接触刚度的比值表达式；再根据粗糙弹性界面的微接触变形机理，获得粗糙弹性界面的法向接触刚度；最后结合法向接触刚度和界面接触刚度比表达式，计算粗糙弹性界面的切向接触刚度。本发明提出了一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的新方法，揭示了粗糙弹性界面的切向接触刚度特性，计算结果准确，为粗糙弹性界面的切向接触动力学分析提供了理论基础。

技术领域

本发明涉及界面接触刚度计算技术领域，特别是指一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法。

背景技术

接触界面在机械系统中普遍存在，常见的接触界面包括螺栓固结界面，轴承接触界面，齿轮啮合界面，轮轨接触界面等，接触界面用于连接机械零部件，或传递力和力矩。从微观角度看，通过机械加工形成的实际工程表面具有粗糙形貌，并非绝对光滑。机械系统在实际工作中需进行启停，经过多次加载-卸载循环后的粗糙接触界面主要发生弹性变形。界面接触特性直接影响粗糙界面动力学行为，切向接触刚度是表征界面接触状态的基本动力学参数之一。计算粗糙弹性界面在接触载荷作用下的切向接触刚度，可以为预测接触界面的切向动力学行为提供理论基础，对保证机械系统的正常运行具有至关重要的作用。

目前对于粗糙界面的弹性接触问题，主要通过以下三种方式计算界面切向接触刚度：第一种方式是在不同载荷下，通过测量粗糙接触界面的切向变形量，根据接触力-变形量曲线的变化关系计算切向接触刚度，该方法仅适用于切向接触刚度较小的粗糙界面，当界面切向接触刚度较大时，通过该方法测量切向变形量较困难，测量误差较大，且需要排除测量仪器本身变形的影响；第二种方式是基于声学测量模型计算粗糙界面切向接触刚度，建立切向接触刚度与横波在粗糙接触界面上的反射系数的关系，计算不同载荷下粗糙弹性界面的切向接触刚度，但现有声学测量模型尚未考虑声波衰减和散射等因素对反射系数测量值的影响，导致切向接触刚度的测量结果远大于实际值；第三种方式是利用大型有限元软件建立粗糙界面切向接触刚度的计算仿真模型，但有限元软件难以精确表征弹性接触界面的三维粗糙形貌，无法获得粗糙界面切向接触刚度的解析表达式，且数值计算量较大，计算效率较低。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法。

该方法包括步骤如下：

S1：用等效薄层替代粗糙接触界面，计算薄层材料的弹性模量和剪切模量；

S2：基于薄层材料的模量参数表征粗糙弹性界面的接触刚度，推导粗糙弹性界面切向接触刚度与法向接触刚度的比值表达式；

S3：根据粗糙表面的微接触变形机理，获得粗糙弹性界面的法向接触刚度；

S4：结合法向接触刚度和界面接触刚度比值表达式，计算粗糙弹性界面的切向接触刚度。

S1具体包括步骤如下：

粗糙表面由多个具有相同曲率半径β和不同高度z的微凸体构成，确定单个微凸体接触变形产生的等效弹性模量e和剪切模量g分别为：

式中，E和G分别为接触体的弹性模量和剪切模量，β为微凸体的曲率半径，w为微凸体在法向方向上的接触变形量，χ为发生切向变形的微凸体粘滞区长度与接触区域总长度的比值，取χ＝1/2；

薄层的等效弹性模量E₀(h_n)和剪切模量G₀(h_n)分别为：