[发明专利]一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法

权利要求书

1.一种计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法，其特征在于：包括步骤如下：

S1：用等效薄层替代粗糙接触界面，计算薄层材料的弹性模量和剪切模量；

S2：基于薄层材料的模量参数表征粗糙弹性界面的接触刚度，推导粗糙弹性界面切向接触刚度与法向接触刚度的比值表达式；

S3：根据粗糙表面的微接触变形机理，获得粗糙弹性界面的法向接触刚度；

S4：结合法向接触刚度和界面接触刚度比值表达式，计算粗糙弹性界面的切向接触刚度。

2.根据权利要求1所述的计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法，其特征在于：所述S1具体包括步骤如下：

粗糙表面由多个具有相同曲率半径β和不同高度z的微凸体构成，确定单个微凸体接触变形产生的等效弹性模量e和剪切模量g分别为：

式中，E和G分别为接触体的弹性模量和剪切模量，β为微凸体的曲率半径，w为微凸体在法向方向上的接触变形量，χ为发生切向变形的微凸体粘滞区长度与接触区域总长度的比值，取χ＝1/2；

薄层的等效弹性模量E₀(h_n)和剪切模量G₀(h_n)分别为：

式中，N为粗糙接触界面上微凸体的总个数，N＝nA_n，n表示微凸体在粗糙接触界面上的密度，A_n表示名义接触面积，φ_n(z_n)表示标准正态分布函数；σ为微凸体高度的标准差；h为粗糙接触界面的均面与刚性平面的距离，y_s为粗糙接触界面与微凸体高度均面的距离；z为微凸体的高度；h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ。

3.根据权利要求1所述的计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法，其特征在于：所述S2具体包括步骤如下：

等效薄层的法向刚度K_n和切向刚度K_t分别满足K_n＝A_n·E₀/H₀，K_t＝A_n·G₀/H₀，H₀表示等效薄层的厚度；粗糙弹性界面的切向接触刚度与法向接触刚度之比为：

其中，A_n表示名义接触面积，E₀为等效薄层的弹性模量，G₀为等效薄层的剪切模量，G为接触体的剪切模量，E为接触体的弹性模量，σ为微凸体高度的标准差，β表示微凸体的曲率半径，h_n、y_sn、z_n为无量纲参数，h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ，h为粗糙接触界面的均面与刚性平面的距离，y_s为粗糙接触界面与微凸体高度均面的距离，z表示微凸体的高度，φ_n(z_n)表示标准正态分布函数。

4.根据权利要求1所述的计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法，其特征在于：所述S3具体如下：

单个微凸体的法向接触刚度表示为：

粗糙弹性界面的法向接触刚度为：

其中，f(w)为单个微凸体与刚性平面接触时的法向接触载荷，w为法向接触变形量，N表示粗糙表面上微凸体的总个数，E为接触体的弹性模量，σ为微凸体高度的标准差，β表示微凸体的曲率半径，h_n、y_sn、z_n为无量纲参数，h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ，h为粗糙接触界面的均面与刚性平面的距离，y_s为粗糙接触界面与微凸体高度均面的距离，z表示微凸体的高度，φ_n(z_n)表示标准正态分布函数。

5.根据权利要求1所述的计算粗糙弹性界面切向接触刚度的方法，其特征在于：所述S4具体为：

粗糙弹性界面的切向接触刚度为：

其中，sr为粗糙弹性界面的切向接触刚度与法向接触刚度之比，K_n为粗糙弹性界面的法向接触刚度，N表示粗糙表面上微凸体的总个数，σ为微凸体高度的标准差，h_n、y_sn、z_n为无量纲参数，h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ，h为粗糙接触界面的均面与刚性平面的距离，y_s为粗糙接触界面与微凸体高度均面的距离，z表示微凸体的高度，φ_n(z_n)表示标准正态分布函数。