[发明专利]一种忆阻指数混沌系统的电路模型

说明书

本发明公开了一种忆阻指数混沌系统的电路模型。本发明包括包括项产生电路，x项产生电路，y及‑y项产生电路，z项产生电路，w及‑w项产生电路。本发明利用了集成运算放大器和模拟乘法器电路实现混沌系统方程中的相应运算，其中，集成运算放大器主要用于实现指数运算、比例运算、反相运算和积分运算，模拟乘法器用于实现方程中各项的乘积运算。

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种使用了忆阻器的指数形式的混沌系统模型，具体涉及一种具有物理可实现性以及丰富的动力学特性的混沌电路模型。

背景技术

在大自然之中，混沌现象是一种普遍存在的现象。现代科学的研究已经为混沌理论打下了坚实的理论基础。随着对混论理论的进一步深入研究，混沌理论也与其他各种学科相互渗透，产生了越来越多的实际应用。如今，混沌理论及其应用已经成为了现代科学研究的重要课题之一。

一个混沌系统的复杂性通常由该系统方程中的非线性项所决定，为了得到非线性更强、复杂度更高的混沌系统，可以在现有的混沌系统基础上，对非线性项进行以下两种不同的改进：一是将非线性项本身作简单的改变(如增加一项类似的非线性项)，但不影响非线性的阶数；二是将非线性项修改为复杂程度更高的非线性项，例如，将原来方程中的乘积项修改为指数或者对数函数的形式。由于具有指数非线性项的混沌系统的复杂性远远高于乘积非线性项混沌系统的复杂性，因此在实际应用中与乘积非线性项混沌系统相比有着更高的应用价值。

忆阻器是一种新型电路元器件，最初由蔡少棠教授于1971年根据电路的完备性理论提出。忆阻器描述了磁通量和电荷之间的关系，填补了四种电路基本变量之间关系的空缺。在2008年，惠普实验室宣布成功制作出了忆阻器的物理器件。这一重大突破引起了研究忆阻器及其相关领域的热潮。随着研究的深入，忆阻器被证明在各种领域中都具有着重要的作用，如：混沌电路、数字逻辑电路、非易失性存储器等。忆阻器是一种具有记忆特性的非线性元件。利用忆阻器的非线性和记忆特性，将其引入混沌系统中可产生复杂的非线性动力学现象，为混沌电路的设计提供了全新的发展空间。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种新型指数混沌系统的数学模型和等效电路模型。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：

本发明包括项产生电路，x项产生电路，y及-y项产生电路，z项产生电路，w及-w项产生电路。

项产生电路由乘法器U3、二极管D1、集成运算放大器芯片U1中放大器1、4、电阻R1、R2、R3、R4、R5和R6构成。先通过乘法器U3得到y²项，再通过集成运算放大器芯片U1中放大器1、电阻R1、R2、R3、R4和R5组成的同向求和运算电路得到kU_T+y²项，最后加至二极管D1、电阻R6和集成运算放大器芯片U1中放大器4构成的指数运算电路，得到项。

x项产生电路由项产生电路和集成运算放大器芯片U1中放大器3、电阻R7、R8、R9和电容C1构成，集成运算放大器芯片U1用于实现反相求和运算和积分运算，输入的x、-y和指数运算电路的输出的项通过反相求和运算以及积分运算得到x项。

y项产生电路由乘法器U4、集成运算放大器芯片U1中放大器2、电阻R10、R11和电容C2构成，乘法器U4输出的xz项与-y项加至集成运算放大器芯片U1中放大器2，通过反相求和运算以及积分运算得到y项。

-y项产生电路由集成运算放大器芯片U2中放大器4、电阻R19和R20构成，集成运算放大器芯片U2中放大器4用于实现反相器。

z项产生电路由乘法器U5、集成运算放大器芯片U2中放大器1、电阻R12、R13、R14、R15和电容C3构成，乘法器U5输出的-xy项与z项、-w项和负15伏电源加至集成运算放大器芯片U2中放大器1，通过反相求和运算以及积分运算得到z项。