[发明专利]一种忆阻指数混沌系统的电路模型

权利要求书

1.一种忆阻指数混沌系统的电路模型，其特征在于：该电路模型基于以下数理关系建立：

其中x、y、z、w为系统的无量纲状态变量函数，G(w)为忆阻器模型，a、b、c、i、j、k、U_T为系数；

包括项产生电路，x项产生电路，y及-y项产生电路，z项产生电路，w及-w项产生电路；

项产生电路由乘法器U3、二极管D1、集成运算放大器芯片U1中第一放大器和第四放大器、电阻R1、R2、R3、R4、R5和R6构成；先通过乘法器U3得到y²项，再通过集成运算放大器芯片U1中第一放大器、电阻R1、R2、R3、R4和R5组成的同向求和运算电路得到kU_T+y²项，最后加至二极管D1、电阻R6和集成运算放大器芯片U1中第四放大器构成的指数运算电路，得到项；

x项产生电路由项产生电路和集成运算放大器芯片U1中第三放大器、电阻R7、R8、R9和电容C1构成，集成运算放大器芯片U1用于实现反相求和运算和积分运算，输入的x、-y和指数运算电路的输出的项通过反相求和运算以及积分运算得到x项；

y项产生电路由乘法器U4、集成运算放大器芯片U1中第二放大器、电阻R10、R11和电容C2构成，乘法器U4输出的xz项与-y项加至集成运算放大器芯片U1中第二放大器，通过反相求和运算以及积分运算得到y项；

-y项产生电路由集成运算放大器芯片U2中第四放大器、电阻R19和R20构成，集成运算放大器芯片U2中第四放大器用于实现反相器；

z项产生电路由乘法器U5、集成运算放大器芯片U2中第一放大器、电阻R12、R13、R14、R15和电容C3构成，乘法器U5输出的-xy项与z项、-w项和负15伏电源加至集成运算放大器芯片U2中第一放大器，通过反相求和运算以及积分运算得到z项；

w项产生电路由乘法器U6、U7、集成运算放大器芯片U2中第二放大器、电阻R16、R17、R18和电容C4构成，乘法器U6输出的xw项、乘法器U7输出的-yw项与x项加至集成运算放大器芯片U2中第二放大器，通过反相求和运算以及积分运算得到w项；

-w项产生电路由集成运算放大器芯片U2中第三放大器、电阻R21和R22构成，集成运算放大器芯片U2中第三放大器用于实现反相器；

所述的集成运算放大器芯片U1和集成运算放大器芯片U2采用LF347；乘法器U3、乘法器U4、乘法器U5、乘法器U6、乘法器U7采用AD633AN；二极管D1采用1N4007；

集成运算放大器芯片U1内集成了四个运算放大器，其中第1、2、3引脚对应的运算放大器与第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第四电阻R4、第五电阻R5构成同相求和运算电路，得到y²+kU_T，输入的变量为y²，通过第一电阻R1输入到集成运算放大器芯片U1的第3引脚，集成运算放大器芯片U1引脚1的输出为y²+kU_T：

集成运算放大器芯片U1的5、6、7引脚对应的运算放大器与第十电阻R10、第十一电阻R11以及第二电容C2构成积分电路和反相运算电路，得到y，输入变量-y和xz通过第十电阻R10、第十一电阻R11以及第二电容C2输入到集成运算放大器芯片U1的第6引脚，集成运算放大器芯片U1引脚7的输出为y：

集成运算放大器芯片U1的8、9、10引脚对应的运算放大器与第七电阻R7、第八电阻R8、第九电阻R9和第一电容C1构成积分电路和反相求和运算电路，得到x，输入变量-y、x和通过第七电阻R7、第八电阻R8、第九电阻R9和第一电容C1输入到集成运算放大器芯片U1的第9引脚，集成运算放大器芯片U1引脚8的输出为x：

集成运算放大器芯片U1的12、13、14引脚对应的运算放大器、集成运算放大器芯片U1的12、13、14引脚对应的运算放大器与第六电阻R6、以及二极管D1构成指数运算电路，输入的变量为y²+kU_T，通过二极管D1输入到集成运算放大器芯片U1的第13引脚，U1引脚14的输出为

集成运算放大器芯片U2的1、2、3引脚对应的运算放大器与第十二电阻R12、第十三电阻R13、第十四电阻R14、第十五电阻R15和第三电容C3构成积分电路和反相求和运算电路，得到z，输入变量-xy、z、-w和负15伏电源通过第十二电阻R12、第十三电阻R13、第十四电阻R14、第十五电阻R15和第三电容C3输入到集成运算放大器芯片U2的第2引脚，集成运算放大器芯片U2引脚1的输出为z：

集成运算放大器芯片U2的5、6、7引脚对应的运算放大器与第十六电阻R16、第十七电阻R17、第十八电阻R18和第四电容C4构成积分电路和反相求和运算电路，得到w，输入变量x、xw和-yw通过第十六电阻R16、第十七电阻R17、第十八电阻R18和第四电容C4输入到集成运算放大器芯片U2的第6引脚，集成运算放大器芯片U2引脚7的输出为w：

集成运算放大器芯片U2的第8、9、10引脚对应的运算放大器与第二十一电阻R21、第二十二电阻R22构成反相放大运算电路，得到-w，输入的变量为w，通过第二十一电阻R21输入到集成运算放大器芯片U2的第9引脚，集成运算放大器芯片U2引脚8的输出为-w：

集成运算放大器芯片U2的第12、13、14引脚对应的运算放大器与第十九电阻R19、第二十电阻R20构成反相放大运算电路，得到-y，输入的变量为y，通过第十九电阻R19输入到集成运算放大器芯片U2的第9引脚，集成运算放大器芯片U2引脚8的输出为-y：

乘法器U3用以实现变量y的平方运算，即乘法器U3的第7引脚的输出为y²；乘法器U4用以实现变量x与z的乘积运算，即乘法器U4的第7引脚的输出为xz；乘法器U5用以实现变量x与-y的乘积运算，即乘法器U5的第7引脚的输出为-xy；乘法器U6的型号用以实现变量x与w的乘积运算，即乘法器U6的第7引脚的输出为xw；乘法器U7用以实现变量-y与w的乘积运算，即乘法器U7的第7引脚的输出为-yw。