[发明专利]基于低秩稀疏矩阵分解、局部几何结构保持和类别信息最大统计相关的特征提取方法

权利要求书

1.一种基于低秩稀疏矩阵分解、局部几何结构保持和类别信息最大统计相关的特征提取方法，其特征在于：

A.对输入数据作低秩稀疏矩阵分解，分解为去噪数据矩阵和噪声矩阵，且要求去噪数据矩阵尽可能低秩、噪声矩阵尽可能稀疏，作用是数据清洗、提高鲁棒性；X是数据样本的特征空间，X＝{x_i|x_i∈R^D,i＝1,L,N}是N个样本的训练数据集，低秩稀疏矩阵分解的目标函数为：

s.t.X＝Z+E

其中，参数λ≥0，分别是清洗后的数据矩阵、噪声矩阵；||·||_*是指矩阵的核范数，即矩阵奇异值的和；||·||₁是指矩阵的L1范数，即矩阵所有元素的绝对值的和；

B.令提取的特征保持数据的局部几何结构信息，作用是揭示数据潜在的拓扑结构，挖掘出蕴含在低维流形中的重要信息；Y＝{y_n|y_n∈R^d,n＝1,L,N}是N个样本的提取的特征，d＝D；保持数据的局部几何结构的目标函数为：

s.t.YY^T＝I^d

其中，tr(·)是矩阵的迹，L＝[L₁ L L_N]，S_n是选择矩阵，选择出yn的近邻，使得Y_n＝YS_n；I_K+1是K+1维单位矩阵，Θ_n是清洗后的样本数据Z的局部坐标，是其伪逆；

C.令提取的特征与类别信息保持最大统计相关性，作用是利用类别信息，提高提取的特征的判别性；可以采用希尔伯特-施密特独立性准则(HSIC)衡量提取的特征与类别信息的统计相关性；C是样本的类别空间，C是与X对应的类别集合矩阵，c是样本的类别总数；令提取的特征与类别信息最大统计相关的目标函数为：

其中，是中心化矩阵，是N维的全1向量，k_C和k_Y是两个核函数；

D.基于上述三点，总的目标函数如下：

s.t.X＝Z+E,Z≥0

其中，参数α,β,λ≥0；

最终目的是根据训练集X和C，对目标函数优化求解，求得提取的特征Y^*，用于分类任务，如kNN方法，根据分类任务的准确率迭代地调整参数等设置；然后利用这样的目标函数的模型，去掉有监督学习的部分，可以用于预测集数据的特征提取。