[发明专利]一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法

权利要求书

1.一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，具体包括以下步骤：

步骤一、提取控制点，具体的，在叶片型面上获得等高线，并将叶片离散成线，将各截面分为叶盆、叶背、头缘和尾缘四部分，提取控制点获得测量数据与理论数据；

步骤二、将测量数据与理论数据进行匹配，找到变换矩阵使得模型和测量数据之间的广义距离最小，并将测量数据拟合成实际轮廓曲线，将叶片的头缘和尾缘平移到理论模型附近；其中，

所述测量数据与理论数据的具体匹配方法还包括：

建立表达式：

Step1：设置最大迭代次数K，期望匹配误差σ0以及初始迭代次数k＝0；

Step2：根据测量数据和理论数据，采用下式计算初始匹配误差σ，具体地：

为了满足权重的性质，用高斯函数来计算权重因子，数学表达式如下：

σ是匹配误差，被定义为理论数据点和测量数据点之间距离平方和的平均值，即，

同时有，

进而结合上述公式，并依据公式(6)标注化，使得各行满足0≤ω_i,j≤1且ω_i,j之和等于1；

Step3：求取标准化权值ωi,j和ωj,i；同理有，

对T₀求导，得：

Step4：依次求解式(8)、(9)、(10)和(11)，获得旋转矩阵R和平移矩阵T0；

令得：

将(10)带入(2)式：

式中，X是测量数据点集；Y是理论模型数据点集；F是按照搜索最近点公式所求得X与Y的临近点对；R是X到Y的旋转矩阵；T是X到Y的平移矩阵；X’是对X进行R旋转变换和T平移变换之后的点集；d是X中某点到Y中对应点的距离；σ是X到Y的匹配误差；

Step5：令k＝k+1,求解(2)式获得旋转平移后的数据点集X’；

Step6：根据(4)式计算σk+1；如果σ≥σ0且k≤K,转到Step3，继续执行；否则，停止计算；

步骤三、根据实际轮廓曲线、理论模型的轮廓曲线求取对应位置的厚度，获取叶片余量模型，从而获取叶片的磨削量。

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，其特征在于，所述步骤一可采用四种方案，包括：

线-线，在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X和点集Y进行匹配；

点-点：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1、测量头缘极点Y1、理论尾缘极点X2和测量尾缘极点Y2进行匹配；

线-点：在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、测量头缘极点Y1和测量尾缘极点Y2进行匹配；

点-线：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1和理论尾缘极点X2进行匹配。

3.根据权利要求1所述的一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，其特征在于，所述步骤二可采用迭代最近点算法进行匹配。