[发明专利]基于正交理论的膜结构变形分解方法

权利要求书

1.一种基于正交理论的膜结构变形分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建四节点正方形单元的空间变形，并得到完备正交坐标基矩阵P；

步骤2：采用四节点正方形单元对膜结构进行划分，并形成四节点正方形单元的节点坐标位移变形向量d_e；

步骤3：得出节点坐标位移变形向量d_e投影到完备正交坐标基矩阵P上的投影系数向量p；

步骤4：根据投影系数向量p的大小，判定四节点正方形单元的主要变形，从而对膜结构体系进行变形分解。

2.根据权利要求1所述的基于正交理论的膜结构变形分解方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：构建X轴向刚体线位移、Y轴向刚体线位移、Z轴向刚体线位移、XOY平面内X轴向拉压变形、XOY平面内Y轴向拉压变形、XOY平面内X轴向弯曲变形、XOY平面内Y轴向弯曲变形、XOY平面剪切变形、Z轴向翘曲变形、XOY平面刚体转动位移、YOZ平面刚体转动位移和XOZ平面刚体转动位移12种基本位移或变形的基向量；并得出完备正交坐标基矩阵P；

步骤1.2：通过上述步骤1.1中的12种基本位移或变形基向量叠加组合成四节点正方形单元的空间变形。

3.根据权利要求2所述的基于正交理论的膜结构变形分解方法，其特征在于，所述步骤1.1具体包括：

对于四节点正方形单元，采用正交分解法，用其单元节点坐标位移向量构造9种基向量P₁～P₉；

利用基向量P₁～P₉通过Schmidt正交化方法得到单元的转动位移基向量P₁₀～P₁₂；

将12种基向量P₁～P₁₂构建成完备正交坐标基矩阵P；

P＝[P₁ P₂ P₃ P₄ P₅ P₆ … P₁₁ P₁₂] (1.1)。