[发明专利]一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法

说明书

本发明公开了一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，通过筛选待分析的水质参数及其先验分布特征、取值范围；利用拉丁超立方抽样法抽取适量的参数组；通过水环境数学模型，计算水质参数的水质模拟结果；再选取特定的置信区间作为判定不确定性区间的上下边界，定义区间覆盖率、不确定性区间宽度、相对不确定性区间宽度，评估水环境数学模型的不确定性；再通过敏感性分析图度量水质参数的敏感性；最后由参数后验分布，优化敏感性水质参数的取值范围。其对水质参数评价更全面，有效化解“异参同效”的问题；对参数敏感性进行量化，得到参数后验分布、缩小敏感参数取值范围，为参数定值提供更优的选择、提高模型的灵敏度提供依据。

技术领域

本发明涉及一种水质参数分析方法，具体涉及一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，属于水环境数学模型参数不确定性分析技术领域。

背景技术

不确定性与敏感性分析是数值模型的研究热点，数学模型模拟结果的不确定性主要来自三个方面：参数不确定性、输入数据不确定、模型结构不确定性。其中，参数的不确定性主要由于各参数的实际意义不同，部分参数难以获得精确的取值，而通过经验估计或者实测值率定的参数可能与实际值存在偏差导致。对参数的不确定性与敏感性分析对优化参数的取值范围、提高模型的灵敏度起着重要作用。

目前，对模型不确定性的研究中存在着多个不同的参数组合可能计算出近似的模拟结果的情况，又称“异参同效”现象。现有的不确定性或敏感性分析方法不能有效的解决这一问题，且现有研究通常单独分析不确定性结果或参数敏感性，往往得到的是模型结果的不确定性范围、参数敏感性的排列顺序，而实际上不确定性与敏感性之间存在密切关联，不确定性与敏感性分析的结合对于定量分析参数敏感性十分必要。

在参数估计方面，参数取值范围和先验分布的获取渠道十分有限，缩小参数的取值范围是不确定性分析的重要结果，然而对于先验分布的改善并不多见，不能同时优化参数的取值范围和通过参数取值范围回溯到其分布规律是现有分析方法的缺陷之一。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种有效减小参数取值区间、得到可靠的参数后验分布，为参数估计提供更加精准信息的水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，包括以下步骤：

S1、参数确定：确定与水质指标对应的水质参数，并确定水质参数的先验分布和取值范围；

S2、利用拉丁超立方抽样法，从水质参数的取值范围内抽选一定量的水质参数组；

S3、模拟水质指标：将抽样得到的水质参数组输入水环境数学模型中，计算得到每组水质参数对应的水质指标模拟结果；

S4、不确定性分析：结合水质指标实测结果，选择Nash-Sutcilffe确定性系数作为目标似然函数，进行归一化计算得到似然值，并进行排序；

选取排序后似然值的特定的置信区间，作为判定不确定性区间的上下边界，定义区间覆盖率、不确定性区间宽度、相对不确定性区间宽度，并评估水环境数学模型的不确定性；

S5、敏感性分析：根据水质参数的取值及取值范围，计算累计频率，并绘制累计频率分布曲线；

使用K-S检验进行分析，使用最大垂向偏离度定义敏感性指数，量化不同水质参数对目标指数不确定性的贡献率；

S6、参数后验分布：将步骤S5确定的敏感性水质参数的取值区间分为若干组，计算每个小区间内对应的累计确定性系数的概率，则得到参数后验分布；

根据参数后验分布，可缩小敏感参数的取值范围。

上述步骤S1中的水质参数的确定，参考文献资料和水质指标的控制方程。