[发明专利]一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法

权利要求书

1.一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、参数确定：确定与水质指标对应的水质参数，并确定水质参数的先验分布和取值范围；

S2、利用拉丁超立方抽样法，从水质参数的取值范围内抽选一定量的水质参数组；

S3、模拟水质指标：将抽样得到的水质参数组输入水环境数学模型中，计算得到每组水质参数对应的水质指标模拟结果；

S4、不确定性分析：结合水质指标实测结果，选择Nash-Sutcilffe确定性系数作为目标似然函数，进行归一化计算得到似然值，并进行排序；

选取排序后似然值的特定的置信区间，作为判定不确定性区间的上下边界，定义区间覆盖率、不确定性区间宽度、相对不确定性区间宽度，并评估水环境数学模型的不确定性；

S5、敏感性分析：根据水质参数的取值及取值范围，计算累计频率，并绘制累计频率分布曲线；

使用K-S检验进行分析，使用最大垂向偏离度定义敏感性指数，量化不同水质参数对目标指数不确定性的贡献率；

S6、参数后验分布：将步骤S5确定的敏感性水质参数的取值区间分为若干组，计算每个小区间内对应的累计确定性系数的概率，则得到参数后验分布；

根据参数后验分布，可缩小敏感参数的取值范围。

2.根据权利要求1所述的一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤S1中的水质参数的确定，由参考文献资料和水质指标的控制方程得到。

3.根据权利要求1所述的一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤S2中的拉丁超立方抽样法，包括以下步骤：

A1、假设：1个水质指标对应K个水质参数(X1，X₂，···，X_k)，根据先验分布将各水质参数的取值范围均分为n个小区间，分别从每个小区间内随机取值；预抽取n组数值；

A2、将X1的n个取值与X₂的n个取值随机配对，依次类推，对K个水质参数共随机组合出n个参数组，可得到(n！)^k-1种组合。

4.根据权利要求1所述的一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤S3中的水环境数学模型包括EFDC模型，表征水质指标模拟结果好坏程度的指标为Nash-Sutcilffe确定性系数。

5.根据权利要求1所述的一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤S4中的Nash-Sutcilffe确定性系数的计算公式为：

式中，L_i为第i组参数的Nash-Stucilffe确定性系数，表示水质指标的模拟结果的误差方差，表示水质指标的实测结果的方差；

其中，模拟结果的误差方差α_i²的计算公式为：

实测结果的方差的计算公式为：

其中，Q₀指水质指标的实测值，Q_m指水质指标的模拟值，指第t时刻水质指标的实测值，指第t时刻水质指标的模拟值，指水质指标实测值的平均值。

6.根据权利要求1所述的一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤S4中似然值的计算、排序，包括以下步骤：

B1、计算：设置阈值，保留高于阈值的确定性系数后，进行归一化处理，公式如下：

排序：式中，l_i为归一化后的似然值，和是最小和最大确定性系数；

B2、排序：将上述似然值根据数值大小排序。

7.根据权利要求1所述的一种水环境数学模型水质参数不确定性与敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤S4中似然值的置信区间的选取：取5％和95％对应的水质指标模拟结果作为90％置信度下不确定区间的上下边界。