[发明专利]基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法

说明书

本发明公开了基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，主要步骤为：1)利用工业CT技术，得到待测对象的CT切片。2)将CT切片重建为三维点云STL模型，并读取三维点云STL模型。3)优化三维点云STL模型。4)对优化后的三维点云STL模型进行狭长三角形网格识别。5)利用最小二乘支持向量机和拉普拉斯算子对狭长三角形网格的顶点坐标进行优化。本发明提出了一种基于支持向量机以最小二乘法作为向量机改进形式的拉普拉斯算子的三角形网格优化方法。本发明可以使狭长三角形网格尽可能的接近正三角形的网格，并使得优化的网格曲面更加光顺。

技术领域

本发明涉及三维重建领域，具体是基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法。

背景技术

目前从工业CT三维重建到STL三角形网格模型在经过网格简化、优化操作之后，虽能够解决孔洞、面片重叠和多边共线等缺陷，但是网格中往往还存在大量细小或者狭长的三角形网格(如图1)。在计算机图形学中，三角形网格的三角单元越接近正三角形则质量越高，狭长三角形网格质量低而降低渲染效果，影响有限元分析等。因此需要对狭长三角形网格进行优化以提高网格的质量。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，主要包括以下步骤：

1)利用工业CT技术，对待测对象进行处理，得到待测对象的CT切片。

2)将CT切片重建为三维点云STL模型，并读取三维点云STL模型。

所述三维点云STL模型为ASCII格式。

将CT切片重建为三维点云STL模型的方法为MC算法。

3)优化三维点云STL模型。

4)对优化后的三维点云STL模型进行狭长三角形网格识别。

对优化后的三维点云STL模型进行狭长三角形网格识别的主要步骤如下：

4.1)建立STL模型的几何元素间的拓扑关系。

4.2)根据三角形面积法识别狭长三角形网格，并找到狭长三角形网格的n阶邻域三角形。n为正整数。

狭长三角形网格面积Q满足下式：

式中，h₁、h₂和h₃分别为三角形网格的三条边长。A为狭长三角网格面积。

4.3)在STL模型中标识出狭长三角形网格。

5)利用最小二乘支持向量机和拉普拉斯算子对狭长三角形网格的顶点坐标进行优化。

对狭长三角形顶点坐标进行优化的主要步骤如下：

5.1)利用最小二乘法拟合狭长三角形网格的一阶邻域三角形曲面，并将一阶邻域三角形曲面作为局部曲面。

最小二乘法拟合函数如下所示：

式中，(x，y)为顶点坐标。a₀₀、a₀₁、a₀₂、a₀₃、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₂₀、a₂₁和a₃₀为计算系数。f(x，y)为顶点坐标函数。

5.2)利用拉普拉斯算子δ_i分别计算狭长三角形网格的拉普拉斯坐标和一阶邻域三角形顶点的拉普拉斯坐标。