[发明专利]基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法

权利要求书

1.基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)利用工业CT技术，对待测对象进行处理，得到待测对象的CT切片；

2)将CT切片重建为三维点云STL模型，并读取三维点云STL模型；

3)优化三维STL模型；

4)对优化后的三维点云STL模型进行狭长三角形网格识别；

5)利用最小二乘支持向量机和拉普拉斯算子对狭长三角形网格的顶点坐标进行优化；

对狭长三角形顶点坐标进行优化的主要步骤如下：

5.1)利用最小二乘法拟合狭长三角形网格的一阶邻域三角形曲面，并将一阶邻域三角形曲面作为局部曲面；

最小二乘法拟合函数如下所示：

式中，(x，y)为顶点坐标；a₀₀、a₀₁、a₀₂、a₀₃、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₂₀、a₂₁和a₃₀为计算系数；f(x，y)为顶点坐标函数；

5.2)利用拉普拉斯算子δ_i分别计算狭长三角形网格的拉普拉斯坐标和一阶邻域三角形顶点的拉普拉斯坐标；

式中，w_ij为权重；v_i和v_j为三角形网格的顶点；N(i)为顶点集合；

5.3)利用二阶加权拉普拉斯算子对狭长三角形网格一阶邻域三角形进行优化处理，得到更新后的三角形网格顶点的拉普拉斯坐标；

5.4)将更新后的三角形网格顶点的拉普拉斯坐标作为最小二乘支持向量机的学习样本；将拉普拉斯坐标在同一坐标上的分量作为最小二乘支持向量机的学习训练集；

拉普拉斯坐标在同一坐标上的分量S如下所示：

式中，δ_is为在y坐标上的拉普拉斯坐标分量；i为任意顶点序号；l为顶点个数；V_is为在x坐标上的拉普拉斯坐标分量；R表示整个坐标维度；

5.5)将学习样本输入到最小二乘支持向量机中，并利用学习训练集对最小二乘支持向量机进行训练，得到回归函数式子d(x)，即：

式中，α_i为拉格朗日乘子；b为偏差；K(x,x_i)为核函数；

回归函数式子分解得到三个回归函数f_x(x)，f_y(x)，f_z(x)，即优化的狭长三角形网格顶点坐标函数。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，其特征在于，所述三维点云STL模型为ASCII格式。

3.根据权利要求1或2所述的基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，其特征在于，将CT切片重建为三维点云STL模型的方法为MC算法。

4.根据权利要求1所述的基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，其特征在于，对优化后的三维点云STL模型进行狭长三角形网格识别的主要步骤如下：

1)建立STL模型的几何元素间的拓扑关系；

2)根据三角形面积法识别狭长三角形网格，并找到狭长三角形网格的n阶邻域三角形；n为正整数；

狭长三角形网格面积Q满足下式：

式中，h₁、h₂和h₃分别为三角形网格的三条边长；A为狭长三角网格面积；

3)在STL模型中标识出狭长三角形网格。

5.根据权利要求4所述的基于最小二乘支持向量机的狭长三角形网格优化方法，其特征在于，对狭长三角形网格一阶邻域三角形进行优化处理的主要步骤如下：

I)计算一阶邻域三角形中每个三角形顶点沿投影梯度方向在切平面上的位移T(v)；

T(v)＝-[U²(v)-(U²(v)·N_v)·N_v]； (5)

式中，U²(v)为二阶加权拉普拉斯算子；N_v为顶点v的法向量；

二阶加权拉普拉斯算子U²(v)如下所示：

式中，w_i为权重；i为顶点；U(v)为一阶加权拉普拉斯算子；U(s_i)为顶点v的一阶邻域顶点；

II)基于位移T(v)，更新各顶点的拉普拉斯坐标；

顶点v更新后的拉普拉斯坐标v′如下所示：

v′＝v+τ·T(v)； (7)

式中，τ为顶点v的调整步长；0＜τ≤1；

III)重复步骤I)和步骤II)，直至T(v)趋近于0；

当T(v)≈0时，所有三角形网格顶点的拉普拉斯坐标更新完成，并将更新后的三角形网格顶点的拉普拉斯坐标作为最小二乘支持向量机的学习样本。