[发明专利]图像内插处理方法

说明书

图像内插处理方法，确定图像的坐标变量、插值框架的已知函数点，构造范德蒙矩阵、范德蒙向量空间，计算子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量，矩阵求逆法获取子空间的对偶空间的度规张量，通过矩阵运算获取对偶空间的基，将对偶空间的基矩阵转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵。确定被插区间的在插值框架点中的位置；根据插入点集的横坐标获取具有和插值框架同样项数的范德蒙矩阵。将插入点集的范德蒙矩阵乘以伪逆矩阵获得内插矩阵。根据内插矩阵获取新像素点的像素值，在图像像素一个维度按像素格移动逐格插值，转换维度，完成图像转换维度后另一维度插值，直至完成全部插值。使图像更准确生动，有利于科研探索、公安破案和军事侦察的显像。

技术领域

本发明实施例涉及图像处理技术领域，具体涉及一种图像内插处理方法。

背景技术

现有的插值技术普遍存在于专业的图像处理的软件(如IrfanView)中和计算机高级语言的图像处理工具箱里(如Matlab语言的Image Processing Toolbox)。

对于IrfanView，虽然无法真正知道其源代码，但在运行过程中存在两次插值放大，由于插值法本身破坏了二维欧几里得平面固有的加法群的性质，第一次插值放大后的像素外沿明显存在于第二次插值放大后的图像中，增加了新的噪音。在IrfanView运行过程中由于x、y两变量互相依赖，两次插值放大后会出现对角线型的斜纹噪音，同时也破坏了二维欧几里得平面固有的加法群的性质。此外，由于IrfanView采用的技术成本高，商家出于经济利益的考虑，运行过程中经插值放大后的图片不能存盘。

在高级计算机语言Matlab的说明书中和其它汇总的信息里，线性插值是普遍应用的最粗糙的插值法，而最精密的插值就是16像素方格内的二变元立方(Bi-Cubic)多项式的插值，虽然两维可以同时插值，但是破坏了交换群简易明了的特性。

现有的图像处理文献中提到用插值法插像素时，多是出于局部性的修补，或为放大图形而用。大面积的为提高图片精度几十倍几百倍的增加像素的技术方案尚不存在。现有的数学教科书和手册中拉格朗日插值法仅给出几个低阶的插值系数，插值效果并不好。因此亟需一种新的图像处理技术方案。

发明内容

为此，本发明实施例提供一种图像内插处理方法，可以用于图像处理和视频图像处理，使图像变得更准确、更加连续，有利于科研探索、公安破案和军事侦察的显像，也可以应用于日常生活照片。

为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：一种图像内插处理方法，包括：

1)确定待插值图像的坐标变量顺序和其坐标系；

2)确定n+1个已知函数点，使其作为插值框架，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数；

3)通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V₁；

4)采用所述范德蒙矩阵V₁的n+1行作为行向量构成n+1阶的方阵，其中n为自然数；

5)根据郭氏第一插值定理，即构成由x＝x₀，x₁，…，x_n的n+1个点生成的范德蒙正方矩阵的逆矩阵的n+1个列向量即为在这些点的拉格朗日插值多项式各自的系数向量。利用范德蒙方阵求逆得到n+1阶拉格朗日插值多项式的系数矩阵，而该矩阵的各列向量分别由各点的拉格朗日多项式的系数向量构成；

6)确定被插区间的在插值框架n+1个点中的位置；

7)给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d-1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；

8)确定插入点集的横坐标；

9)根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V₂；