[发明专利]图像内插处理方法

权利要求书

1.图像内插处理方法，其特征在于，包括：

1)确定图像的坐标变量的顺序和坐标系；

2)确定作为插值框架的n+1个已知函数点，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数，已知函数值采用图像像素点的灰度值，通过已知函数值构造插值多项式的系数，已知函数值通过对被插函数计算或者预先给定的方式获得；

3)通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V₁；

4)采用所述范德蒙矩阵V₁的n+1行作为行向量构成n+1阶方阵，n为自然数；

5)利用范德蒙方阵求逆得到n+1阶拉格朗日插值多项式的系数矩阵，而该矩阵的各列向量分别由各点的拉格朗日多项式的系数向量构成；

6)确定被插区间在插值框架的n+1个点中的位置；

7)给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d-1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；

8)确定插入点集的横坐标；

9)根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V₂；

10)构造(d-1)×(n+1)的内插矩阵L_dn，内插矩阵的公式为L_dn＝V₂V₁^-1；

11)根据所述内插矩阵L_dn获取d-1个新像素点的像素值z_i，其中i＝1，…，d-1，z＝L_dny，其中z＝(z₁，…，z_d-1)，y＝(y₁，…，y_n+1)，y为图像的坐标变量；

12)构造插值变换g(x)＝G(f(x))，其中f(x)是一维变量函数，g(x)是插值后得到的函数；

13)在图像像素的一个维度内从第一行或第一列开始，在第一行或第一列内向前按像素格移动逐格插值，具体为：对于图像原有的像素点在原像素点位置重新插值，通过插值变换g(x)＝G(f(x))使内插矩阵在同一行或同一列内向前逐格移动直至最后一个像素；

14)换到图像像素的下一行或下一列，重复步骤13)完成下一行或下一列插值，反复执行步骤13)和步骤14)完成图像在对应维度内的像素最后一行插值；

15)转换到另一维度，重复步骤13)和步骤14)完成图像转换维度后的另一维度插值，直至完成图像全部插值。

2.根据权利要求1所述的图像内插处理方法，其特征在于，所述图像为二维图像、三维图像或高维图像，高维图像的维度大于三维。

3.根据权利要求1所述的图像内插处理方法，其特征在于，所述步骤6)中，n+1个点内有n个区间，当n为奇数时，n个区间存在中心区间。

4.根据权利要求1所述的图像内插处理方法，其特征在于，对于彩色图像，还包括步骤16)，

步骤16)：重复执行步骤13)、步骤14)和步骤15)依照彩色图像的分量顺序逐次完成插值。