[发明专利]基于样本多模态分类的分层式非高斯算法的故障检测方法

权利要求书

1.一种基于样本多模态分类的分层式非高斯算法的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)通过传感器采集工业生产过程正常情况下的输入变量x和输出变量y的数据，并进行标准化处理，使得数据的均值为0，方差为1，作为样本训练数据，通过减法聚类方法计算得到初始分类个数；

(2)通过传感器采集工业生产过程实际情况下的输入变量和输出变量的数据并进行标准化处理，使得数据的均值为0，方差为1，作为样本待检测数据；

(3)根据步骤(1)得到的初始分类个数，将样本训练数据进行随机初始分类，得到初始分类后的样本训练数据，并投影在建立的分层式非高斯算法DLNGM模型，通过循环不断将分类后的样本训练数据投影到DLNGM模型，计算残差平方和，根据平方和分类样本训练数据，反复迭代直到分类结果不再发生变化，得到最终的样本训练数据的分类结果；

(4)针对样本待检测数据，按照样本训练数据的分类结果进行相同的分类；

(5)利用样本训练数据和样本待检测数据，计算控制限和统计量进行故障检测；

所述的步骤(3)，具体步骤为：

3.a)针对初始分类后样本训练数据，在各自相应的聚类中分别建立以下DLNGM模型；

3.b)将初始分类后的样本训练数据利用典型相关分析方法得到一组输入变量x的初始权向量和输出变量y的初始权向量r₁⁰；

3.c)将输入变量x的初始权向量和输出变量y的初始权向量r₁⁰通过以下公式表示的DLNGM算法迭代计算得到每个输入变量和输出变量的权向量w_i,r_i：

其中，w_i,r_i分别表示第i个输入变量x的权向量w和第i个输出变量y的权向量r，i表示输入变量x/输出变量y的序数，表示权向量函数，w_i表示第i个输入变量x的权向量，r_i表示第i个输出变量y的权向量；ν表示和r_i^Td有相同方差的具有高斯分部的随机变量，H(ν)是ν的熵，是的熵，H(r_i^Td)是r_i^Td的熵，是和r_i^Td的联合熵，α、β、γ表示非高斯监控第一参数、第二参数和第三参数，α≤1，β≤1，γ≥0，α+β+γ＝1；η是更新参数，表示微分算子符号；

对第k次迭代后获得的输入变量x的第i个输入变量x的权向量和第i个输出变量y的输出变量y的权向量r_i^k进行标准化和正交化依次处理，每次迭代后检查直到满足ε表示对数基数，则停止迭代计算；

3.d)由每次迭代获得的各个权向量组成第i个输入变量x的非高斯权矩阵W_NG＝[w₁,w₂,...]，由每次迭代获得的各个权向量r_i¹～r_i^k组成第i个输出变量y的非高斯权矩阵R_NG＝[r₁,r₂,...]；

3.e)通过步骤d)得到非高斯部分的样本训练数据的输入变量数据集X的得分矩阵和输出变量数据集Y的得分矩阵其中，Z表示输入变量数据集X的得分矩阵T_NG的白化矩阵，D表示输出变量数据集Y的得分矩阵U_NG的白化矩阵，T表示矩阵转置；

3.f)然后按照以下公式构建非高斯部分的模型为：

X_NG＝T_NGP_NG^T+E_NG

Y_NG＝U_NGQ_NG^T+F_NG

其中，X_NG表示非高斯部分的样本训练数据中所有输入变量构成的数据集，Y_NG表示非高斯部分的样本训练数据中所有输出变量构成的数据集，P_NG表示X_NG的负载矩阵，Q_NG表示Y_NG的负载矩阵，E_NG表示X_NG的残差矩阵，F_NG表示Y_NG的残差矩阵；

通过上述公式对非高斯部分的样本训练数据处理得到负载矩阵P_NG、负载矩阵Q_NG、残差矩阵E_NG、残差矩阵F_NG；

3.g)将非高斯部分的样本训练数据的左乘通过样本训练数据得到的负载矩阵P_NG和Q_NG，非高斯部分的样本训练数据的输入变量和输出变量分别左乘负载矩阵P_NG和负载矩阵Q_NG，得到样本训练数据的两个故障估计向量；

3.h)从样本训练数据中去除步骤(4)获得非高斯部分的样本训练数据，得到高斯部分的样本训练数据；

3.i)针对高斯部分的样本训练数据，建立以下公式的偏最小二乘法PLS监测模型：

其中，X_G表示高斯部分的样本训练数据中所有输入变量构成的数据集，Y_G表示高斯部分的样本训练数据中所有输出变量构成的数据集，T_G表示X_G的得分矩阵，由各个输入变量x的高斯权矩阵W_G构成；U_G表示Y_G的得分矩阵，由各个输出变量y的高斯权矩阵R_G构成；P_G表示X_G的负载矩阵，Q_G表示Y_G的负载矩阵，E_G表示X_G的残差矩阵，F_G表示Y_G的残差矩阵；

通过偏最小二乘法监测模型PLS针对高斯部分的样本训练数据提取主成分并降维，得到负载矩阵P_G、负载矩阵Q_G、残差矩阵E_G、残差矩阵F_G；

3.j)将高斯部分的样本训练数据左乘通过高斯部分的样本训练数据得到的负载矩阵，高斯部分的样本训练数据的输入变量和输出变量分别左乘负载矩阵P_G和负载矩阵Q_G，得到高斯部分的样本训练数据的两个故障估计向量；

3.k)针对高斯部分的样本训练数据的残差矩阵E_G，进行如下计算，得到残差矩阵对应的残差平方和：

其中E_G(N×q)，N代表E_G的行数目，即样本数目，q代表E_G的列数目，即变量数目，e_ij代表残差E_G中第i行第j列的元素，i表示E_G的第i行，j表示E_G的第j列；

3.l)通过循环迭代的方式不断更新上述DLNGM模型，将样本训练数据投影到不断更新的模型中，当残差平方和达到最小，即分类结果没有进一步变化时，此循环迭代过程停止，形成该分类后的样本训练数据；

3.m)然后再重复实施上述步骤获得所有分类后的样本训练数据；

所述的步骤(5)采用以下两种方式判断：

第一种判断方式：

a.1)针对分类后的样本训练数据和分类后的样本待检测数据，通过步骤3.f)的公式对非高斯部分的样本训练数据得到负载矩阵P_NG、负载矩阵Q_NG、残差矩阵E_NG、残差矩阵F_NG以及I²统计量对应的控制限；

a.2)将样本待检测数据左乘通过样本训练数据得到的负载矩阵，非高斯部分的样本待检测数据的输入变量左乘负载矩阵P_NG，得到样本待检测数据的第一故障估计向量，利用第一故障估计向量获得I²统计量；

a.3)进行故障检测，如果I²统计量超过了其对应的控制限，则认为工业生产过程发生了故障；

第二种判断方式：

b1)通过偏最小二乘法监测模型PLS针对高斯部分的样本训练数据提取主成分并降维，得到负载矩阵P_G、负载矩阵Q_G、残差矩阵E_G、残差矩阵F_G以及T²统计量和SPE统计量对应的控制限；

b.2)针对分类后的样本训练数据和分类后的样本待检测数据，将高斯部分的样本待检测数据左乘通过高斯部分的样本训练数据得到的负载矩阵，高斯部分的样本待检测数据的输入变量左乘负载矩阵P_G，得到样本待检测数据的第二故障估计向量，利用第二故障估计向量获得T²统计量和SPE统计量；

b.3)进行故障检测，如果T²和SPE统计量低于各自的控制限，则认为工业生产过程发生了故障。