[发明专利]基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法及使用方法

说明书

本发明涉及一种基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法，其构建一个可以同时获得三个分量噪声振幅的模型，该模型的具体形式如下：其中下标N、E、U表示分量，V_i(i＝N，E，U)表示GPS基准站网坐标时间序列三分量噪声振幅估值的空间拟合直线的方向向量在某一分量的元素，和分别表示某一分量待求的噪声振幅及噪声振幅的均值。该三维噪声模型可以同时表示三个分量噪声振幅之间的相互关系，简化了多维噪声模型的建立过程；根据某一类噪声的三维噪声模型以及该类噪声振幅的估值，即可获得该类噪声在三个分量精度更高的振幅。

技术领域

本发明属于GPS数据处理技术领域，尤其涉及一种基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法及使用方法。

背景技术

GPS基准站坐标时间序列被广泛地应用于大地测量和地球动力学研究。它可以为研究地壳运动的时空变化、结构变形特征和其他科学问题提供基础数据。由于各种因素包括地球物理环境以及与GPS技术相关的系统误差，导致GPS站坐标时间序列中含有白噪声以及有色噪声(误差)。目前各研究领域对大地测量成果所要求的精度越来越高，在利用GPS坐标时间序列分析地表位移或应变时，要求获得基准站准确的运动参数(包括线性运动以及周期运动的参数)估值及其不确定度。而准确获得噪声的振幅(标准差)是精确获得测站运动参数估值及其不确定度的前提。然而，由于GPS坐标时间序列中的噪声特性较为复杂，受其他潜在的噪声成分以及不完善的噪声估计方法的影响，即使在最佳噪声组合模型下依然不能获得准确的噪声振幅。

经申请人研究发现GPS基准站网不同分量中的噪声实际上存在相关性。因此，申请人想到了建立顾及这种相关性的表示不同分量噪声之间相互关系的函数模型，有助于获得更加准确的噪声振幅。该研究提出基于主轴回归准则建立表示区域GPS基准站网任意两个分量噪声振幅之间相互关系的的唯一的函数模型。该方法首先通过去除区域GPS基准站网坐标时间序列的共模误差来提高不同分量噪声之间的相关程度，然后利用主轴回归准则建立两个分量噪声振幅之间的函数模型。例如，对于N(North)、E(East)分量，回归方程表示这两个分量噪声振幅的函数关系，其中a和分别表示噪声振幅及其均值，下标N、E分别表示北分量，东分量，β表示该线性回归方程的斜率。根据上式以及这两个分量的噪声振幅估值即可获得精度更高的噪声振幅。

然后，申请人又发现利用主轴回归准则虽然能够建立不同分量噪声之间的关系式，但该方法仍存在以下不足：首先，该方法只适用于对两个变量建立回归方程。若要获得三个分量精度更高的噪声振幅，则须利用该方法分别建立三个回归方程，即分别表示N与E分量，N与U(Up)分量，E与U分量关系的函数模型。图1表示美国南加州基准站网任意两个分量白噪声之间的回归方程的拟合直线(第一行)，以及闪烁噪声之间的回归方程的拟合直线(第二行)。可以看出，对于白噪声+闪烁噪声的噪声组合模型，若要完全表示三个分量噪声之间的关系，则一共需要建立6个回归方程，因此该方法的处理过程较为繁琐。其次，表示两个分量噪声振幅之间关系的回归方程忽略了第三个分量噪声振幅对这两个分量噪声振幅的作用，并不能同时反映三分量噪声振幅之间的关系。最后，发现根据该方法获得的回归方程并不能显著提高噪声振幅的精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术之缺陷，提供了一种基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法及使用方法，其简化了构建多维噪声模型的过程，提高了区域GPS基准站网坐标时间序列噪声分析的效率以及噪声振幅的精度。

本发明是这样实现的：本发明提供一种基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法，包括如下步骤：

1)获取区域GPS基准站网累积的坐标时间序列；

2)估计所有基准站的噪声振幅，将相同类型、相同分量的噪声振幅的估值构成噪声向量；

3)估计所有基准站的噪声振幅，计算其在三分量的均值，并将噪声向量构成矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解，得到其第一奇异向量；