[发明专利]基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法及使用方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的GPS基准站网坐标时间序列三维噪声模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取区域GPS基准站网累积的坐标时间序列；

2)估计所有基准站的噪声振幅，将相同类型、相同分量的噪声振幅的估值构成噪声向量；

3)计算三个分量的噪声向量在各自分量的均值，并将三分量噪声向量构成矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解，得到其第一奇异向量；

4)根据步骤3)得到的第一奇异向量以及噪声振幅估值的均值构建三维噪声模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)与步骤3)之间还包括如下步骤：计算不同分量相同类型噪声向量之间的相关系数，判断任意两个分量噪声向量之间是否存在相关性；若存在，则直接执行步骤3)，否则执行去除共模误差操作后再执行步骤3)。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：将相同类型、相同分量的噪声振幅的估值构成噪声向量，北分量的噪声向量为东分量的噪声向量为垂直分量的噪声向量为将噪声向量构成矩阵F＝[f_N，f_E，f_U]，具体形式如下式所示：

，

对矩阵F进行奇异值分解，得到其第一奇异向量V₁＝[V_N，V_E，V_U]^T，其中V_N、V_E、V_U分别为V₁在北分量、东分量及垂直分量上的元素；

利用第一奇异向量V₁＝[V_N，V_E，V_U]^T以及噪声振幅估值在N、E、U分量的均值构建三维噪声模型的具体形式如下：其中分别为获得的测站各分量新的噪声振幅。

4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于：利用奇异值分解确定表示三分量噪声振幅估值的点集的空间拟合直线，即确定拟合直线在空间的方向；具体原理如下：定义矩阵A＝[a_N，a_E，a_U]，其中a_N、a_E、a_U分别为北分量、东分量以及垂直分量某类型噪声向量，n为测站的个数，对矩阵A进行奇异值分解，使得A＝UDV^T，其中U为A矩阵的酉矩阵，V＝(α₁，α₂，α₃)，D＝diag(σ₁，σ₂，σ₃)；σ₁，σ₂，σ₃为由大到小排列的非零奇异值，α₁，α₂，α₃为非零奇异值所对应的奇异向量，其中α₁为A的第一奇异向量，令v为与点集的最佳拟合直线平行的单位向量，则a_i(i＝N，E，U)在v上的投影长度为|a_i·v|，点集在最佳拟合直线上的投影长度的平方和为|Av|²，获得最佳拟合直线就是最大化|Av|²，由于最大奇异值σ₁＝|Aα₁|，因此α₁为最佳拟合直线的方向向量，即：α₁＝argmax|Av|，其中|v|＝1，确定点集的最佳拟合直线的方向后，根据最佳拟合直线经过点集在各分量上的均值，结合第一奇异向量α₁以及点集的均值可确定点集的最佳拟合直线。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)计算不同分量相同类型噪声向量之间相关系数的相关系数计算公式如下：其中，r表示噪声向量之间相关系数，x和y表示不同分量的噪声向量，cov(x，y)为x和y的协方差，Var[x]与Var[y]分别为x和y的方差。