[发明专利]一种六维离散超混沌系统及六维离散超混沌信号发生器

说明书

一种六维离散超混沌系统及六维离散超混沌信号发生器，属于混沌信号发生器设计领域。解决现有混沌系统在数字域中抗退化能力差、安全性低以及连续时间混沌系统需要经过离散化才能在FPGA等数字器件中实现等问题。六维离散超混沌系统由六个离散状态方程产生，用于输出六组混沌序列；六维离散超混沌信号发生器包括电源单元、时钟单元、复位单元、用于生成六维离散超混沌系统的FPGA数字电路单元、下载单元和输出端口。由于该混沌信号发生器具有六个较大的正李氏指数，产生的信号非线性程度更大，信号变量的时间序列更加不可预测，并且多个信号变量和系统参数使密钥空间更大，将其应用于保密通信和图像加密领域可以大大增强系统的安全性，提高通信的保密性。

技术领域

本发明涉及一种六维离散超混沌信号发生器，属于混沌信号发生器设计技术领域。

背景技术

混沌作为非线性动力学系统中一种特殊的运动形式，是一种在确定性系统中产生的具有类随机性的动力学行为。由于混沌具有对初始值的敏感性、类噪声的宽带谱特性和内在随机性等特征，使得混沌在图像加密和保密通信领域展现出巨大的潜力。文献[基于Logistic混沌映射的图像加密系统及FPGA实现]使用Logistic混沌序列对图像进行加密，但是由于混沌系统维数较低将其应用到加密系统中，存在密钥空间小、抗攻击性不强的问题。另外，传统的连续时间混沌系统必须经过特定算法离散化后才能在FPGA等数字器件上实现，增加了系统的复杂性和实现难度。文献[基于龙格库塔算法和可编程门阵列技术的混沌系统实现]对四阶网格状多卷波混沌系统和Lorenz混沌利用FPGA进行实现，但是采用的龙格库塔算法存在复杂度高、执行时间长的问题。并且混沌系统在数字域中存在退化问题，主要表现为：正李氏指数会发生简并，其结果是正李氏指数简并为负李氏指数；有限精度效应导致混沌系统产生的序列周期重复。仅通过提高计算精度的抗退化效果并不明显，需要从维数和精度两个方面同时解决这个问题。特别是，在计算精度确定的条件下，正李氏指数无简并的高维混沌系统的抗退化能力要明显优于低维系统。

发明内容

本发明提出了一种六维离散超混沌系统及六维离散超混沌信号发生器，为了解决现有混沌系统在数字域中抗退化能力差、安全性低以及连续时间混沌系统需要经过离散化才能在FPGA等数字器件中实现等问题。

本发明为解决上述问题采取的技术方案是：

一种六维离散超混沌系统，该系统由六个离散状态方程产生，用于输出六组混沌序列，其对应的数学模型为：

式中，x(n)、y(n)、z(n)、q(n)、w(n)、p(n)为上一次(当前时刻)迭代运算得到的状态变量，x(n+1)、y(n+1)、z(n+1)、q(n+1)、w(n+1)、p(n+1)为下一次(下一时刻)迭代运算得到的状态变量；mod(·,·)表示取模运算，即表示括号中前者对后者取模。

一种基于上述六维离散超混沌系统的六维离散超混沌信号发生器，所述混沌信号发生器包括电源单元、时钟单元、复位单元、FPGA数字电路单元、JTAG下载单元和输出端口；电源单元用于为FPGA数字电路单元供电；时钟单元用于为FPGA数字电路单元提供时钟信号；复位单元用于FPGA数字电路单元的硬件复位：在对FPGA数字电路单元作上电或者复位操作时，FPGA数字电路单元的时序逻辑部分的寄存器按照设定的初值输出，并会在主时钟的上升沿时更新寄存器内的值；FPGA数字电路单元用于生成六维离散超混沌系统，从而对应产生六路离散超混沌信号；JTAG下载单元用于烧写程序。

所述FPGA数字电路单元部分包括：PLL分频单元、混沌信号生成单元和输出选择单元；PLL分频单元用于为混沌信号生成单元、输出选择单元提供时钟信号；混沌信号生成单元用于混沌系统初始值给定、六维离散超混沌系统数学模型的描述以及输出迭代值和标志信号；输出选择单元用于选择输出截取后的迭代值。