[发明专利]一种基于UMP的碰摩转子-轴承系统振动特性分析方法

权利要求书

1.一种基于UMP的碰摩转子-轴承系统振动特性分析方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，建立UMP作用下的碰摩转子-轴承系统非线性动力学模型；

步骤2，推导经步骤1建立的碰摩转子-轴承系统非线性动力学模型在同时考虑动、静偏心时的不平衡磁拉力，并将其表示为电磁刚度的形式，得到的关于电磁刚度、初始间隙和静偏心的系统微分方程；

具体为：设O为定子中心，O1为静止时转子形心，O2为运动时转子形心，C为转子质心，X-O1-Y是建立在系统静止时转子形心的固定坐标系，OO1为系统静偏心，OO2为转子径向位移r，O2C为转子质量偏心，β为方向角，α为定转子间的气隙位置角，δ为定转子初始间隙，δ₀为系统静偏心，偏心转子气隙可近似表示为：

δ(α,t)＝δ-rcos(α-β)＝δ[1-εcos(α-β)] (3)

气隙磁导Λ(α,t)可表示为：

式中，μ₀为空气磁导系数，Λ₀为转子均匀气隙磁导，为有效相对偏心；

利用棣美弗公式将余弦函数的乘方化为和式，并最终得到的气隙磁导表达式为：

根据电机学原理，定转子合成基波磁动势为定子基波磁动势与转子基波磁动势之和：

F(α,t)＝F_smcos(ωt-pα)-F_jmsin(ωt-pα+θ+φ) (6)

式中：F_sm为定子绕组磁势基波幅值，F_jm为转子绕组磁势基波幅值，p为磁极对数，ω为转速，θ为内功率角，φ为功率因数角；

气隙磁场能可表示为：

将气隙磁导表达式和定转子合成基波磁动势带入上式得气隙磁场能的表达式，并对其求x、y方向的偏导，得到x、y方向的UMP：F_ex和F_ey，且分别将x、y方向的UMP表示为电磁刚度的形式:

上式中K_exx、K_exy、K_eyy和K_eyx即为弯曲电磁刚度，其表达式如下：

式中：R2为转子外圆半径，L2为转子有效长度；

步骤3，求解经步骤2得到的系统微分方程，研究电磁刚度、初始间隙和系统静偏心对转子-轴承系统稳定性的影响。

2.根据权利要求1所述的一种基于UMP的碰摩转子-轴承系统振动特性分析方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：以卧式对称弹性支承的转子-轴承系统为研究对象，转子可简化为偏心圆盘和和两个对称分布在转轴两端的滑动轴承，圆盘位于两个弹性支承中心，圆盘和滑动轴承之间由无质量轴连接，其中O为支承中心连线与圆盘所在平面的交点，O1(x1,y1)为滑动轴承形心，O2(x2,y2)为转子形心；m1、m2分别为滑动轴承集中质量和转子圆盘质量，δ为定转子初始间隙，δ₀为系统静偏心，ω为电频率；转子-轴承系统运动微分方程可表示为：

式中：k为转轴抗弯刚度，c1为轴承阻尼系数，c2为转子阻尼系数，Fx、Fy分别为轴承X、Y方向的非线性油膜力，Fex、Fey分别为转子X和Y方向的UMP，Px、Py分别为转子X和Y方向的碰摩力，e为质量偏心，g为重力加速度，为转子瞬时角度，t为时间；令i＝1,2，τ＝ωt，其中C为轴承径向间隙，因此，可得系统无量纲化方程为：

3.根据权利要求2所述的一种基于UMP的碰摩转子-轴承系统振动特性分析方法，其特征在于，所述步骤2还包括建立碰摩力模型：系统运动过程中，当r＞δ时，定转子间发生碰摩，为转子径向位移，γ为碰摩点与轴的夹角，并有x＝rcosγ，y-δ₀＝sinγ，则碰摩力Px、Py为：

式中：H为Heaviside函数

4.根据权利要求1所述的一种基于UMP的碰摩转子-轴承系统振动特性分析方法，其特征在于，所述步骤3具体为：采用四阶Runge-Kutta法对经步骤2得到的关于电磁刚度、初始间隙和静偏心的系统微分方程进行求解，积分步长设定为π/40，并选取计算结果稳定后的500～700周期进行分析，利用分岔图、频谱瀑布图、时域图、轴心轨迹图和Poincaré图研究电磁刚度、初始间隙和静偏心对转子-轴承系统稳定性的影响。