[发明专利]一种提高地铁列车再生制动能利用率的优化方法

权利要求书

1.一种提高地铁列车再生制动能利用率的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据同供电区间相邻列车牵引和制动的重叠时间，等效表示出再生制动能利用率，根据同供电区间相邻列车牵引和制动的重叠时间，将再生制动能表示为：

E_u＝E_r(i,i+1)×T(i,i+1)/t_b(i,i+1)                       (1)

其中，E_u表示被利用的再生制动能，E_r表示列车i或i+1在制动过程中产生的再生制动能，T(i,i+1)表示列车i和i+1牵引和制动阶段的重叠时间，t_b(i,i+1)表示列车i或i+1的制动时间，

根据列车i和i+1牵引和制动阶段的重叠时间以及列车i或i+1的制动时间将再生制动能的利用率λ(i,i+1)表示为：

步骤2：建立同向列车追踪运行整数规划模型，针对早晚高峰期，同向列车追踪运行中，所有列车在所有车站的重叠时间T₁(i,n)为：

其中，n＝1,2,…N表示第n个车站，N表示车站数量，即总共有N个站；I表示下行方向的列车数量；i＝1,2,…I表示第i辆下行方向的列车，t₁表示列车i制动阶段和列车i+1牵引阶段的重叠时间，η₁(n-1,n)表示列车i+1和i是否在同一供电区间，如在同一供电区间，则η₁(n-1,n)＝1，否则η₁(n-1,n)＝0，此时列车i处于制动阶段；t₂表示列车i牵引阶段和列车i+1制动阶段的重叠时间，η₂(n-1,n+1)表示列车i+1和i是否在同一供电区间，如在同一供电区间，则η₂(n-1,n+1)＝1，否则η₂(n-1,n+1)＝0，此时列车i处于牵引阶段，

在早晚高峰期，以重叠时间最大化为目标的同向列车追踪运行整数规划模型为：

其中，约束条件分别是停站时间约束、发车间隔约束、站间运行时间约束、总旅行时间约束、以及时间整数约束，该模型中不考虑上行方向和下行方向的列车对开时间约束，和分别表示列车i到达站n和n+1的时刻；和分别表示列车i和i+1离开站n的时刻；表示列车i在站n的停站时间，分别为的下限和上限；t_h表示列车发车间隔，分别为t_h的下限和上限；tⁱ(n,n+1)表示列车i在站n和站n+1间运行时间；t_T表示列车全程运行时间，分别为t_T的下限和上限，Z代表变量，其中，和为整数；

步骤3：建立对向列车追踪运行整数规划模型，非高峰期对向追踪运行情况下，所有列车在所有车站的重叠时间T₂(i,j,n)可表示为：

其中，t₃(i,j,n)表示对向列车追踪时上行列车i和下行列车j在站n的重叠时间；

对向追踪运行情况下，以同一车站列车牵引和制动重叠时间最大化为目标的整数规划模型为：

其中，约束条件中除了包括同向列车追踪运行的约束条件，还包括列车对开时间约束，其中t_Δ表示列车对开时间，分别表示t_Δ的下限和上限，表示列车i离开站1的时刻，表示列车j离开站N的时刻；

步骤4：采用改进的差分进化算法求解列车追踪运行整数规划模型，得到优化的列车发车间隔、停站时间和对开时间，种群规模为N_p，目标向量的维数是D维，当前进化代数为g，则第g代种群中第i个个体X_i,g可表示为：

其中变量的指定搜索空间范围为[X_min,X_max]，式中每个参数在指定值域内随机产生，j＝1,2,…,D，其值域可表示为：

其中，x_min和x_max分别表示X_min,X_max中每一维元素的下限和上限。