[发明专利]一种基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物

说明书

本发明涉及编织复合材料领域，特别涉及一种基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物。织物的几何结构为三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中惯用单元中的纱线段满足空间点群4mm描述的点的对称性，基础对称单元的棱长分别为|a|、|b|、|c|，其基矢量基础对称单元的纱线段为无对称线段，惯用单元由无对称线段在xyz三维坐标系中绕中心O对称操作得到，惯用单元在编织平面内以矢量t＝(nsubgt;1/subgt;|a|+nsubgt;2/subgt;|b|)，平移操作即布满编织平面，沿z向以矢量平移，形成三维双向角联锁织物。可实现织物力学性能的双向均匀化，解决了目前的角联锁织物由于在经纬方向上的力学性能不均匀导致承力构件难以满足经纬双向高弹性模量要求的问题。

技术领域

本发明涉及编织复合材料领域，特别涉及一种基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物。

背景技术

角联锁织物也称为2.5D织物或者层联织物，其结构紧密，整体性能好，三维角联锁织物作为增强相已广泛应用于复合材料构件的整体加工。授权公告号为CN207210636U、授权公告日为2018.04.10的中国专利公开了一种含斜向纱线的角联锁织物，该织物包括经线系统、纬线系统、衬经纱系统，还包括与织物长度方向呈一定夹角的斜向纱系统，通过设置斜向纱系统提高了织物的面内抗剪性能。申请公布号为CN101775683A、申请公布日为2010.07.14的中国专利申请公开了一种法相增强2.5D织物及其织造方法，该织物包括经纱系统和纬纱系统，且经纱系统和纬纱系统相互交织成层层角联锁结构，该织物还包括法向纱系统，法向纱系统垂直于经向纱系统和纬向纱系统，并且法向纱系统贯穿织物的厚度，由相邻的经纱和纬纱夹持，通过增加一个法向纱系统，这种织物增强了织物层间结构的整体性，同时减少了经纱的压缩失稳，提高了径向抗压性能。在实际应用中，使用角联锁织物的承力构件要求具有双向高弹性模量，但是上述角联锁织物的经线系统和纬线系统的结构不同，角联锁织物在经纬方向上的力学性能不均匀，使用上述角联锁织物的承力构件难以满足经纬双向均匀弹性模量的要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物，以解决目前的角联锁织物由于在经纬方向上的力学性能不均匀导致承力构件难以满足经纬双向均匀弹性模量要求的问题。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物，该织物的几何结构为三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中惯用单元中的纱线段满足空间点群4mm描述的点的对称性，惯用单元由基础对称单元经过设定的镜面对称操作形成，基础对称单元的棱长分别为|a|、|b|、|c|，其基矢量基础对称单元的纱线段为无对称线段，在xyz三维坐标系中设z轴为旋转轴，基础对称单元由无对称线段绕中心O完成旋转对称操作得到；

空间点群4mm的群元素对应点群4mm的矩阵表达式为：

点群4mm的群元素对应的旋转对称操作八种表达式为：

E,c_4z(x,y,z)＝(-y,x,z)

其中前四种操作均为旋转操作，旋转操作均是绕z轴转过π/2角，表示将某一纱线段上的点(x,y,z)变换为等号后点的旋转操作；后四种是分别关于xz方向所决定的镜面的对称操作，表示关于xz方向所决定的镜面对称后的生成元；

在xyz三维坐标系中设z轴为旋转轴，基础对称单元由无对称线段绕中心O完成E,c_4z(x,y,z)＝(-y,x,z),前四种旋转对称操作得到；

惯用单元由基础对称单元完成：