[发明专利]一种基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物

权利要求书

1.基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物，其特征在于：该织物的几何结构为三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中惯用单元中的纱线段满足点群4mm描述的点的对称性，惯用单元由基础对称单元经过设定的镜面对称操作形成，基础对称单元的棱长分别为|a|、|b|、|c|，其基矢量基础对称单元的纱线段为无对称线段，在xyz三维坐标系中设z轴为旋转轴，基础对称单元由无对称线段绕中心O完成旋转对称操作得到；

点群4mm的群元素对应点群4mm群元素的矩阵表达式为：

点群4mm的群元素对应的八种操作表达式为：

其中前四种操作均为旋转对称操作，旋转对称操作均是绕中心O的z轴转过π/2角，表示将某一纱线段上的点(x,y,z)绕中心O的z轴旋转n个π/2角变换为等号后点的旋转对称操作，n＝1或2或3；后四种是分别关于xz方向所决定的镜面的对称操作，表示关于xz方向所决定的镜面对称后的生成元；

在xyz三维坐标系中设z轴为旋转轴，基础对称单元由无对称线段绕中心O完成E，C_4z(x,y，z)＝(-y，x，z),前四种旋转对称操作得到；

惯用单元由基础对称单元完成：

σ_v(x,y,z)=(x,-y,z),c_4zσ_v(x,y,z)=(-y,-x,z),

后四种镜面对称操作形成；

惯用单元在编织平面内以标量t＝(n₁|a|+n₂|b|)，平移即可布满编织平面，沿z向以标量平移，n₁,n₂,n₃为整数，形成三维双向角联锁织物；

纱线截面为椭圆截面。

2.根据权利要求1所述的基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物，其特征在于：所述基础对称单元的棱长|a|＝|b|≠|c|。