[发明专利]一种双速自适应比例-微分控制方法

说明书

针对非仿射非线性不确定系统的控制难题，发明了一种不依赖于被控对象模型的双速自适应比例‑微分(Two‑Speed Adaptive Proportional‑Derivative，2SAPD)控制方法。该发明的控制方法将系统动态和内外不确定性定义为总和扰动，从而将非仿射非线性不确定系统变换为线性不确定系统，进而构建了总和扰动激励下的误差动力学系统，据此设计了以中心速度因子为核心的双速自适应比例‑微分控制器模型。理论分析了由2SAPD控制器组成的闭环控制系统不仅具有全局渐近稳定鲁棒性，而且还具良好的抗扰动鲁棒性。本发明在电力、机械、化工、交通、航空、航天等领域具有广泛的应用价值。

技术领域

本发明涉及非线性不确定系统控制，尤其涉及一种双速自适应比例-微分控制。

背景技术

近半个多世纪以来，基于频域设计方法的经典控制(控制论)与基于时域设计方法的现代控制(模型论)独立发展，形成了各自的方法论体系。在控制工程实际中，控制目标与被控对象实际行为之间的误差是容易获取的，也是能够适当加以处理的，因而“基于误差来消除误差”的控制策略的原形，即PID(Proportional-Integral-Derivative，PID)控制器在实际工业控制领域获得了广泛应用。对于实际控制工程问题，由于通常很难给出其“内部机理的描述”，因而基于数学模型的现代控制理论给出的控制策略，在实际控制工程中很难得到有效应用。这就是控制工程实践与控制理论之间延续了半个多世纪而未能得到很好解决的脱节现象。经典控制理论的精髓是根据实际值与控制目标的偏差来产生控制策略，只要合理选择PID增益使闭环系统稳定就能达到控制目标，这是其被广泛采用的原因。然而，科学技术的发展对控制器的精度、速度和鲁棒性提出了更高的要求，PID控制的缺点逐渐显露出来：尽管PID控制能够保证系统稳定，但闭环系统动态品质对PID增益变化敏感。这个缺点导致了控制系统中“快速性”和“超调”之间不可调和的矛盾，因此，当系统运行工况改变时，控制器增益也需要随之变化，而这也是各种改进型PID控制方法如自适应PID、非线性PID、神经元PID、智能PID、模糊PID、专家系统PID等的原始动机。尽管各种改进型PID能够通过在线整定控制器增益参数来提高系统的自适应控制能力，然而，针对非线性不确定系统的控制问题，现有各类PID控制仍然无能为力，特别是抗扰动能力较差。此外，PID中的积分环节可以消除静态偏差，而且对抑制常值扰动也确实有效，但是，无扰动情况时，积分环节会使闭环的动态特性变差，而对随时变化的扰动而言，积分环节的抑制能力又不显著，因此，采用积分环节的必要性是值得商榷的。事实上，滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)通常忽略了积分环节，本质上就是一种比例-微分控制。因此，在忽略积分环节的基础上，PID控制简化为PD (Proportional-Derivative，PD)控制。由于PD控制原理是将误差的现在(P)和将来(变化趋势D) 进行加权求和来形成控制信号，尽管只要合理选取PD控制器的两个增益参数就能施加有效控制，然而，误差以及误差的微分是两个不同属性的物理量，发明人认为将两个不同属性的物理量进行独立加权求和来形成PD控制律模型是不合理的：

(1)不仅违背了算术运算的基本规则(不同量纲的物理量是不能独立加权求和的)，而且也无法从物理意义上来准确理解PD控制律的数学模型；

(2)PD控制律的数学模型将比例和微分两个不同属性的环节割离开来并独立对待，由此导致了比例和微分两个环节在控制过程中相互独立、各自为阵，因而缺乏协同控制的科学思想；

(3)正因为PD控制律模型的不合理性,导致了80余年来，PD参数的整定问题一直是困扰控制科学与控制工程领域的主要问题。

发明人认为：尽管误差的比例和微分是两个不同属性的物理环节，然而，这两个不同属性的物理环节都与误差有关，两者之间一定存在某种内在的必然关系，因此，不应该将PD的比例和微分两个不同属性的环节割离开来并独立对待，而应该将这两个不同属性的环节作为一个不可分割且有机统一的整体来对待。为此，当务之急是研究一种模型结构简单、参数整定容易、动态品质好、控制精度高、抗扰动能力强的控制方法。

发明内容