[发明专利]基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法

权利要求书

1.基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：分析N-W小世界网络模型的稳定性特性和平衡点信息；

S2：通过在N-W小世界网络模型中施加分数阶PD控制器，将N-W小世界网络模型变为被控N-W小世界网络模型，并求解被控N-W小世界网络模型的平衡点；

S3：将步骤S2中的被控N-W小世界网络模型在平衡点处线性化，并得出线性化的被控N-W小世界网络模型的特征方程；

S4：选取被控N-W小世界网络模型的时延参数作为分岔参数，并对步骤S3中的线性化后的被控N-W小世界网络模型的特征方程进行稳定性分析和分岔分析，选取适当的分数阶PD控制器参数，使被控N-W小世界网络模型在平衡点处稳定。

2.根据权利要求1所述的基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于：所述N-W小世界网络模型为：

V(t)＝ε+V(t-τ)-μεV²(t-τ)

其中，V(t)是在t时刻总影响量，τ是系统时延(τ≥0)，ε和μ是Newman–Watts刻度。

3.根据权利要求2所述的基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于：所述被控N-W小世界网络模型的平衡点为：

其中，ε和μ是Newman–Watts刻度。

4.根据权利要求1所述的基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于：所述分数阶PD控制器为：

其中K_p和K_d是控制器的系统参数，且K_d≠1，V^*是被控N-W小世界网络模型的平衡点，且V^*≥0。

5.根据权利要求1所述的基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于：所述被控N-W小世界网络模型在平衡点处线性化的方程为：

6.根据权利要求5所述的基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于：所述线性化的被控N-W小世界网络模型的特征方程为：

即：

7.根据权利要求1所述的基于N-W小世界网络模型的分数阶PD控制器设计方法，其特征在于：所述被控N-W小世界网络模型的系统模型为：

其中，V(t)是在t时刻总影响量，τ是系统时延(τ≥0)，ε和μ是Newman–Watts刻度，

将系统中的时延作为分岔参数，对于被控N-W小世界网络模型的特征方程进行稳定性分析和分岔分析，并通过稳定性分析的结果，选择相应的控制器参数K_p、K_i、K_d，使得被控N-W小世界网络模型在平衡点V^*处稳定。