[发明专利]一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法

说明书

本发明公开了一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，是一种基于TCA求解过程之上的弧齿锥齿轮传动误差的数值计算方法，该方法考虑了不加载与加载情况下的齿轮的传动误差计算，并且分别计算了单齿啮合和双齿啮合条件下的传动误差。整个求解过程不存在偶然性和不确定性，所以，能保证求解结果的准确性。求解过程可通过软件实现，为齿轮设计与反调修正提供了一种思路和参考方案，为高精度弧齿锥齿轮传动提供了有意义的参考。

技术领域

本发明属于弧齿锥齿轮设计领域，具体为一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法。

背景技术

弧齿锥齿轮由于具有承载能力大、传动平稳、传动噪声低、传动比大、重合度高等特点，成为航空航天、汽车、工程机械等领域中动力传递过程中的关键部件。而齿面接触变形作为衡量弧齿锥齿轮齿面啮合接触性能的指标之一，对齿轮的啮合接触有着很重要的影响。齿面变形直接反映轮齿受载荷作用发生变化的程度，对于得到良好的轮齿啮合性能有着重要的意义。

传统的齿面变形计算主要利用有限元分析得到，存在人为的网格划分精度问题，导致求解过程存在很大的不确定性和误差，而且没有考虑安装误差的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种求解过程确定，从而能避免求解误差的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法。

本发明提供的这种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，将大轮和小轮之间的啮合看作是两个弹性体之间的接触，包括以下步骤：

一、单齿啮合下的齿面变形量计算

(1)根据机床固定坐标系下的刀盘方程R_p(θ₁,φ₁)，刀盘单位法矢n_p(θ₁,φ₁)，通过相应的坐标变换将机床固定坐标系下的刀盘方程变换到轮坯坐标系下的齿面方程R₁(θ₁,φ₁)和齿面法矢n₁(θ₁,φ₁)；

(2)将齿面坐标系下的齿面方程R₁(θ₁,φ₁)和齿面单位法矢n₁(θ₁,φ₁)转化到啮合坐标系下，得到啮合坐标系下小轮的齿面方程R_m1(θ₁,φ₁)和齿面法矢n_m1(θ₁,φ₁)；

(3)将安装误差加入大轮齿面，通过所有坐标变换，得出大轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程R_m2(θ₂,φ₂)和齿面法矢n_m2(θ₂,φ₂)；

(4)根据齿面方程和齿面法矢进行齿面接触分析，求解齿面第一基本齐式E1，F1，G1和第二基本齐式L1，M1，N1；

(4)利用上述考虑安装误差的齿面方程进行齿面接触分析得到每个接触时刻的参数，回代如齿面第一和第二基本齐式及求解方程得到两个齿面的主曲率δk₁和δk₂：

(5)求解载荷作用下的齿面接触力F和接触椭圆长半轴a，从而求得齿面变形量w。

二、双齿啮合下的齿面变形量计算

(1)参考单齿啮合下个参数的求解方法，确定齿对0上齿面任意一点K₀的主曲率δk₀，接触点螺旋角β_K0，接触点到旋转轴线的距离rk₀，传动误差STE0；