[发明专利]一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法

权利要求书

1.一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，将大轮和小轮之间的啮合看作是两个弹性体之间的接触，包括以下步骤：

一、单齿啮合下的齿面变形量计算

(1.1)根据机床固定坐标系下的刀盘方程R_p(θ₁,φ₁)，刀盘单位法矢n_p(θ₁,φ₁)，通过相应的坐标变换将机床固定坐标系下的刀盘方程变换到轮坯坐标系下的齿面方程R₁(θ₁,φ₁)和齿面法矢n₁(θ₁,φ₁)；

(1.2)将齿面坐标系下的齿面方程R₁(θ₁,φ₁)和齿面单位法矢n₁(θ₁,φ₁)转化到啮合坐标系下，得到啮合坐标系下小轮的齿面方程R_m1(θ₁,φ₁)和齿面法矢n_m1(θ₁,φ₁)；

(1.3)将安装误差加入大轮齿面，通过所有坐标变换，得出大轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程R_m2(θ₂,φ₂)和齿面法矢n_m2(θ₂,φ₂)；

(1.4)根据齿面方程和齿面法矢进行齿面接触分析，求解齿面第一基本齐式E1，F1，G1和第二基本齐式L1，M1，N1；

(1.5)利用上述考虑安装误差的齿面方程进行齿面接触分析得到每个接触时刻的参数，回代齿面第一和第二基本齐式及求解方程得到两个齿面的主曲率δk₁和δk₂：

(1.6)求解载荷作用下的齿面接触力F和接触椭圆长半轴a，从而求得齿面变形量w；

二、双齿啮合下的齿面变形量计算

(2.1)参考单齿啮合下个参数的求解方法，确定齿对0上齿面任意一点K₀的主曲率δk₀，接触点螺旋角β_K0，接触点到旋转轴线的距离rk₀，传动误差STE0；

(2.2)同样的方法确定齿对1上齿面任意一点K₁的主曲率δk₁，接触点螺旋角β_K1，接触点到旋转轴线的距离r_k1，传动误差STE1；

(2.3)根据传动误差STE0和STE1相等以及两齿对共同承担载荷M分别建立方程，求解得到两对齿面的接触力F0和F1；

(2.4)在两对齿面上的接触力F0、F1的基础上，分别求解两对齿面上各自的齿面变形量w₀和w₁。

2.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，其特征在于，步骤(一)中从机床坐标系到轮坯坐标系的变换矩阵为：

它对应的字矩阵为：

3.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，其特征在于，步骤(一)中从轮坯坐标系到啮合坐标系的变换矩阵为：

式中，旋转角度旋转位移(Δl)₁＝((Δl_X)₁,(Δl_Y)₁,(Δl_Z)₁)；

它对应的子矩阵为：