[发明专利]地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法

说明书

本发明公开了一种地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，该方法根据小波相干性分析所获得的非平稳时间序列在时间‑频率空间上的局部化特征，包括获取地下水位和气候因素后建立时间序列，然后判断时间序列的异常值，进而计算多元因素之间的多重小波功率谱，最后计算多元因素之间的多重小波相干性。本发明主要针对多元因素对水位的影响，适用于分析单个因素、结合多种因素与地下水水位波动之间的局部特征，且在时频两域都具有表征非平稳信号局部特征的能力。

技术领域

本发明属于数据分析和水文研究，涉及一种在时频两域都具有表征信号局部特征的方法，尤其涉及地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法。

背景技术

通常，在复杂的自然环境中我们获得的大部分数据都是非平稳的，而小波分析是水文、气象学、土壤科学等领域检验非平稳过程的多尺度和局部化特征的常用工具。简单的小波相干性分析已经被广泛的用于分析两种变量之间的关系特征，然而，地下水水位波动过程非常复杂并且可能同时被多于两种环境因素影响，这就需要发展一种可以同时表征双变量和多重变量关系的方法。

目前，现有技术用于表征多变量驱动因素与响应变量的关系，例如Koopmans在1974年利用多光谱相干技术研究了土壤饱和导水率与多种土壤物理性质之间的尺度特异性，但是此方法以假设所研究的时间序列是平稳信号为前提，而平稳信号在复杂的水文学中是非常少见的。多经验模态分解是将每个变量分解成不同的分量-固有模态函数，产生一系列的具有相同特征尺度的数据序列。此方法能够处理非稳定和非线性系统。Hu和Si 2013年通过将平方相关系数与多经验模态分解方法结合用来研究多尺度土壤含水量或饱和导水率的多元控制。然而，Hu等人2017年发现不同成分的方差之和不等于原始序列的总方差，这可能导致误导性的结果。另外，由于所研究过程的非平稳性，多变量关系很有可能随时间或空间的变化而发生变化，然而，使用现有的多元方法都无法体现局部化的多元关系。

因此，需要建立一种在多尺度上反应局部化特征的多元分析技术以解决现有所存在的问题。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术的不足，本发明提供一种地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，该方法在时频两域都具有表征非平稳信号局部特征的能力。

技术方案：地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，包括以下步骤：

(1)获取地下水水位、气候因素数据信息，建立等时间间隔的时间序列；

(2)使用绘图和方框图扫描目标时间序列是否存在异常值，所述异常值是指所建立的等时间间隔的序列中的值与平均值的偏差超过两倍标准差的值；

(3)计算气候因素时间序列之间的自相关小波功率谱，交叉相关小波功率谱；

(4)计算气候因素与地下水位波动时间序列之间的交叉小波功率谱；

(5)计算所研究时间序列的小波相干性系数；

(6)利用蒙特卡洛方法计算时间序列95％显著性水平下的多重小波相干性。

进一步的，步骤(1)所述气候因素包括温度、大气压数据信息，通过将待考察的现象或已测得的数据整理为连续的等时间间隔，建立时间序列X，X＝{X₁,X₂,...,X_m}X_i＝(x₁,x₂,...,x_n)，m为影响因素的总数，1≤i≤m，连续的响应变量记为Y＝(y₁,y₂,...,y_n)，n为时间序列的长度。

步骤(2)包括去除时间序列中的异常值，去除的方式包括删除观察值、转换、分组、估算的统计方法。