[发明专利]地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法

权利要求书

1.地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)获取地下水水位、气候因素信息，建立等时间间隔的时间序列，所述时间序列包括地下水水位波动时间序列和气候因素时间序列；

(2)使用绘图和方框图扫描时间序列是否存在异常值，所述异常值是指所建立的等时间间隔的时间序列中的值与平均值的偏差超过两倍标准差的值；

(3)计算气候因素时间序列之间的自相关小波功率谱，交叉相关小波功率谱；

(4)计算气候因素与地下水位波动时间序列之间的交叉小波功率谱；

(5)计算时间序列的小波相干性系数；

(6)利用蒙特卡洛方法计算时间序列95％显著性水平下的多重小波相干性。

2.根据权利要求1所述地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：步骤(1)所述气候因素包括温度和大气压数据，通过将待考察的现象或已测得的数据整理为连续的等时间间隔，建立时间序列X，X＝{X₁,X₂,...,X_m}X_i＝(x₁,x₂,…,x_n)，m为影响因素的总数，1≤i≤m，连续的响应变量记为Y＝(y₁,y₂,...,y_n)，n为时间序列的长度。

3.根据权利要求1所述地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：步骤(2)包括去除时间序列中的异常值，去除的方式包括删除观察值、转换、分组、估算的统计方法。

4.根据权利要求1所述地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：步骤(3)中的计算温度、大气压影响下的时间序列的自相关小波功率谱，交叉相关小波功率谱，计算表达式如下：

其中，当i＝j时，为影响因素的自相关小波功率谱；当i≠j时，为影响因素的交叉小波功率谱,为影响因素X_j的小波系数，其中为的复共轭，s为尺度，τ为时间。

5.根据权利要求1所述地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：步骤(4)中计算温度、大气压因素与地下水水位波动时间序列之间的交叉小波功率谱，计算公式如下：

其中，为影响因素与响应变量之间的交叉小波功率谱。

6.根据权利要求1所述地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：步骤(5)计算时间序列的小波相干性系数包括如下步骤：

(51)分析任意一种气候因素，所述气候因素包括大气压或者温度对地下水位波动的影响时，计算出它们之间的二元小波相干性系数和相对相位；

(52)分析两种及其以上的气候因素对地下水水位波动的影响时，计算它们之间的多重小波相干性。

7.根据权利要求6所述的地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：所述步骤(5)计算时间序列的小波相干性系数过程如下：

(61)若分析多种气候因素对地下水位波动的影响，多重小波相干性系数，具体表示为：

其中(W^Y,X(s,τ))^*为W^Y,X(s,τ)复共轭；

(62)若只分析单种气候因素对地下水位波动的影响，二元小波相干性系数，具体表达式如下：

其中，为的复共轭；

所述气候因素与地下水位波动的小波相位表示为：

是交叉小波功率谱，Im是的虚部，Re为的实部，s为尺度，τ为时间。

8.根据权利要求1或6所述的地下水水位波动与多元因素的多重小波相干性分析方法，其特征在于：步骤(6)利用蒙特卡洛方法计算时间序列95％显著水平下的多重小波相干性，采用红噪声作为背景光谱对小波相干性进行检验。