[发明专利]一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法

权利要求书

1.一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，获取待建模CT的基本参数，包括：变比、二次侧负载、二次侧漏阻抗以及铁心的内径、外径、截面积；

通过离线参数辨识的方式，获得电流互感器J-A理论的五个基本参数，分别为：形状参数a，磁畴壁耦合系数α，可逆运动系数c，损耗系数k及铁心材料的饱和磁化强度M_s；

步骤2，设置仿真环境参数，包括：初始剩磁值M(i-1)和初始励磁电流i_m(i-1)、仿真步长以及仿真时长；

步骤3，利用已知的初始励磁电流i_m(i-1)更新当前的磁场强度H(i)，再利用Weiss耦合关系，得到仅考虑磁滞效应的磁化率微分表达式dM/dH，根据dM/dH求解微分方程得dM/dt；

步骤4，进行区域饱和判断，并根据判断结果进行动态量dM_f(t)/dH的更新；

步骤5，更新励磁电流，并计算当前二次侧电流i₂；

步骤6，标记当前计算的计及动态损耗后的磁化强度值M_f(i)和励磁电流值i_m(i)分别为下一次计算的初始值：M(i-1)和i_m(i-1)，然后开始输入新的一次侧电流，继续求解二次侧电流，直至完成仿真计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，通过如下公式(1)计算磁场强度H；

其中，l是环路积分的等效磁链长度，单位m；N是CT变比，i_m是励磁电流；

步骤3.2，利用已知的励磁电流i_m(i-1)更新当前的磁场强度H(i)，基于如下公式(2)所描述的Weiss耦合关系，通过初始剩磁值M(i-1)和更新后磁场强度H(i)来对有效磁场强度H_e做进一步的更新，得到当前的有效磁场强度H_e(i)；

H_e＝H+α·M (2)；

其中，H_e是有效磁场强度；α是磁畴壁耦合系数；

步骤3.3，采用如下公式(3)所描述的Langevin微分表达式求得无磁滞效应的磁化率dM_an/dH(i)；

其中，M_s是铁心材料的饱和磁化强度；a是形状参数；

步骤3.4，结合静态J-A理论推导出的磁化率微分表达式，如下公式(4)所示，即可得到仅考虑磁滞效应的磁化率微分表达式dM/dH：

其中，c是描述畴壁形变能损的系数；

δ的取值如下公式(5)所示：

其中，sign的定义为：

根据dM/dH求解微分方程得dM/dt。

3.根据权利要求2所述的一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：所述步骤4中进行区别饱和判断的过程为：

将动态磁化量分为两种状态：重饱和区域和轻饱和区域，考虑动态作用，公式(4)的静态J-A理论推导的磁化率公式要进一步更新，通过如下公式(7)进行修正：

式中，λ是衰减常数，ω_n是自然频率，M_f是计及动态损耗的磁化强度值；

当满足时，判断为弱磁饱和区，否则为强磁饱和区域；

工作于强磁饱和区时，有dM_f/dt＝dM/dt；

工作于弱饱和区时，有dM_f/dt＝C×dM/dt，C为常数。

4.根据权利要求3所述的一种基于动态区域饱和J-A理论的电流互感器建模方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程如下：

步骤5.1，采用如下公式(8)求解励磁电流的微分增量：

式中，A是铁心的截面积，单位m²；μ₀是真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7T·m/A；L₂为CT的漏感和负载电感之和，R₂为CT的漏阻和负载电阻之和；

步骤5.2，结合励磁电流初始值，再利用公式(9)，完成已知一次侧电流i₁实时计算二次侧电流i₂计算的CT数值模型

i_m＝i₁/N-i₂ (9)。