[发明专利]RSA公钥分解和解密方法及系统

权利要求书

1.一种RSA公钥分解方法，其特征在于该方法包括：

(1)获取RSA公钥n；

(2)获取一个小于等于n/3的质因子对<p,q>，并根据该质因子对<p,q>和公钥n形成对应的二维厄密矩阵同时控制量子系统的外加电磁场，使量子系统的哈密顿量为该二维厄密矩阵，并测量量子系统能谱看该二维厄密矩阵的本征值是否在x＝0处，如果不在，则对其他质因子对<p,q>进行判断，如果在，则判定该质因子对<p,q>为对RSA公钥n进行分解后得到的两个质因子，进行输出。

2.根据权利要求1所述的RSA公钥分解方法，其特征在于：步骤(2)具体包括：

(2.1)设置质因子对<p,q>的初始值为<3,3>；

(2.2)判断p是否小于等于n/3，若是，则执行(2.3)，若否，则判定当前RSA公钥n无法分解，结束；

(2.3)根据当前质因子对<p,q>的值和公钥n形成二维厄密矩阵Φ：

(2.4)控制量子系统的外加电磁场，使量子系统的哈密顿量为该二维厄密矩阵，并测量量子系统能谱看该二维厄密矩阵的本征值是否在x＝0处；

(2.5)若不在，执行(2.6)；若在，则判断n＝pq是否成立，若成立则判定质因子对<p,q>的当前值为对RSA公钥n进行分解后得到的两个质因子，进行输出，若不成立，执行(2.6)；

(2.6)将q＝q+1，并判断q是否小于等于n/3，若是，则返回执行(2.3)，若否，则执行(2.7)；

(2.7)将p＝p+1,并返回执行(2.2)。

3.一种RSA公钥分解系统，其特征在于包括：

公钥获取模块，用于获取RSA公钥n；

公钥分解模块，用于获取一个小于等于n/3的质因子对<p,q>，并根据该质因子对<p,q>和公钥n形成对应的二维厄密矩阵同时控制量子系统的外加电磁场，使量子系统的哈密顿量为该二维厄密矩阵，并测量量子系统能谱看该二维厄密矩阵的本征值是否在x＝0处，如果不在，则对其他质因子对<p,q>进行判断，如果在，则判定该质因子对<p,q>为对RSA公钥n进行分解后得到的两个质因子，进行输出。

4.根据权利要求3所述的RSA公钥分解系统，其特征在于：所述公钥分解模块具体包括：

初始值设定单元，用于设置质因子对<p,q>的初始值为<3,3>；

p值判断单元，用于判断p是否小于等于n/3，若是，则执行二维厄密矩阵形成单元，若否，则判定当前RSA公钥n无法分解，结束；

二维厄密矩阵形成单元，根据当前质因子对<p,q>的值和公钥n形成二维厄密矩阵Φ：

量子系统能谱检测模块，用于控制量子系统的外加电磁场，使量子系统的哈密顿量为该二维厄密矩阵，并测量量子系统能谱看该二维厄密矩阵的本征值是否在x＝0处；若不在，执行q值更新单元，若在，执行质因子判定单元；

质因子判定单元，用于判断n＝pq是否成立，若成立则判定质因子对<p,q>的当前值为对RSA公钥n进行分解后得到的两个质因子，进行输出，若不成立，执行q值更新单元；

q值更新单元，用于将q＝q+1，并判断q是否小于等于n/3，若是，则返回执行二维厄密矩阵形成单元，若否，则执行p值更新单元；

p值更新单元，用于将p＝p+1,并返回执行p值判断单元。

5.一种RSA解密方法，其特征在于该方法包括：

(1)采用权利要求1所述方法对RSA公钥n进行分解，得到两个质因子p,q；

(2)根据所述质因子p,q采用以下方式计算得到私钥d：

d＝e^-1(mod(p-1)(q-1))

式中，e为与(p-1)(q-1)互质的奇数；

(3)获取待解密的密文数据C，并采用以下公式将密文数据C解密为明文数据M：

M＝C^dmod n。

6.一种RSA解密系统，其特征在于包括：

权利要求3所述的RSA公钥分解系统，用于对RSA公钥n进行分解，得到两个质因子p,q；

私钥计算模块，用于根据所述质因子p,q采用以下方式计算得到私钥d：

d＝e^-1(mod(p-1)(q-1))

式中，e为与(p-1)(q-1)互质的奇数；

数据解密模块，用于获取待解密的密文数据C，并采用以下公式将密文数据C解密为明文数据M：

M＝C^dmod n。