[发明专利]一种非真离心力场作用下的数学建模方法

权利要求书

1.一种非真离心力场的数学建模方法，其特征在于首先通过系列基本假设：1)金属液填充过程是连续的，2)填充过程为定常流动，3)金属液的动力粘度系数为常数，4)金属液为不可压缩流体，5)不计填充过程中的沿程损失；联立连续性方程、N-S方程和能量方程建立熔体流动和凝固过程描述模型，引入附加项离心加速度、惯性加速度和重力加速度表征非真离心力场；熔体特征参数定义为：1)熔体在型腔入口处的流动速度为入口速度，且呈充满状态，2)熔体横截面为标准弓形，其面积与明渠流系统中所定义的过流断面面积相等，3)熔体始终以直立方式对型腔进行填充，将非轴对称问题转化为轴对称问题，4)忽略流动的入口效应；引入流函数和涡函数，代入到描述方程中替代压力项，在整个型腔沿轴水平横截面内均匀划分网格，对描述模型进行离散化处理；熔体完全充满型腔之前，将对流换热视为一个稳态过程，即温度场不随时间发生变化，型腔完全充满之后，熔体的填充速度为零，依据上述条件分别对能量方程进行离散并差分方程组；确定求解域初始条件和边界条件：型腔入口处，速度分布满足完全充满圆管内熔体的速度分布规律，过流段面内的最大速度值位于型腔中心线上，分别确定速度分量、流函数和涡函数的边界条件；熔体流经型腔内壁时，对流换热主要温度变化区域位于型腔内壁附近，为铸型为无限大平板传热问题；正向填充过程中，型腔入口处由于熔体的不断流入，为绝热边界；熔体末端沿型腔轴线方向运动，熔体末端和自由液面未与型腔内壁接触，为热辐射边界，熔体与型腔后壁之间的传热主要为热传导和对流换热；反向填充过程中熔体末端由热辐射边界转变为热传导边界，据此确定温度场边界条件；编制计算程序，得到计算结果。