[发明专利]一种基于动态卡尔曼滤波的灰色模型基坑沉降监测算法

说明书

本发明公开了一种基于动态卡尔曼滤波的灰色模型基坑沉降监测算法：利用卡尔曼中值滤波确定卡尔曼滤波的初始值；基坑监测的数据进行动态卡尔曼滤波去燥处理；灰色模型GM(1，1)对基坑的沉降进行预测。本发明提高预测模型对各种影响因素的抗差性，进而提高基坑变形预测模型的精度。

技术领域

本发明涉及一种基坑沉降监测算法，更具体的说，是涉及一种基于动态卡尔曼滤波的灰色模型基坑沉降监测算法。

背景技术

基坑的变形分析与预测在工程的建造过程与后期运营过程中有着很重要的作用，通过对原始监测数据的合理分析与建模处理，可以提供准确且可靠的预测，是工程建筑物安全评定的重要支撑。然而，沉降数据存在各种因素的干扰，如果用单一的灰色模型进行预测，预测结果中存在着扰动误差。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提高基坑沉降模型预测的准确性，在单一基坑变形监测中，减少单一基坑变形监测预测模型的受多因素的影响，从而提出了一种基于动态卡尔曼滤波的灰色模型基坑沉降监测算法，提高预测模型对各种影响因素的抗差性，进而提高基坑变形预测模型的精度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的基于动态卡尔曼滤波的灰色模型基坑沉降监测算法，包括以下步骤：

步骤一，利用卡尔曼中值滤波确定卡尔曼滤波的初始值：初始状态向量X₀、初始状态向量X₀的协方差阵P₀；

步骤二，基坑监测的数据进行动态卡尔曼滤波去燥处理，其递推公式如下:

X_(n|n-1)＝AX_(n-1|n-1)+BU_(n) (1)

P_(n|n-1)＝AP_(n-1|n-1)A^T+Q (2)

X_(n|n)＝X_(n|n-1)+Kg_(n|n)(Z_(n)-HX_(n|n-1)) (3)

Kg_(n|n)＝P_(n|n-1)X_(n|n-1)H/(HP_(n|n-1)H^T+R) (4)

P_(n|n)＝(I-Kg_(n|n))P_(n|n-1) (5)

其中，假设现在的时刻是n，A、B、H是测量系统参数，即A、B、H都是常量，A^T是A的转置矩阵，H^T是H的转置矩阵；X_(n-1|n-1)是时刻n的最优结果，X_(n|n-1)是利用时刻n预测的结果，X_(n|n)是时刻n最优结果；Z_(n)是n时刻的测量值；U_(n)是现在时刻n的控制量，如没有控制量，U_(n)就为0；P_(n|n)是X(_n|n)对应的协方差阵，P_(n|n-1)是X_(n|n-1)对应的协方差阵，P_(n-1|n-1)是X_{(n－1|n－1)}对应的协方差阵；Q是系统迭代过程的协方差阵；Kg_(n|n)为卡尔曼增益；I为单位矩阵；R为系统观测噪声方差阵；

步骤三，灰色模型GM(1，1)对基坑的沉降进行预测：