[发明专利]一种基于纱线模型的织物仿真方法

权利要求书

1.一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)基于纱线模型的经纬编织结构，对织物进行建模，获得计算机处理的离散结构模型表示；

(2)对织物的离散结构模型所受到的内力与外力进行分析，得出运动学方程；

(3)对运动学方程进行积分求解，得到某一时刻织物对应的运动状态；

(4)对所述织物形变进行约束，并根据织物形变和其运动状态获取动态仿真效果。

2.根据权利要求1所述的一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：所述步骤(1)中，对织物进行建模的方法如下：

将经纬纱交织点作为一个零距离约束的节点，这个零距离约束在动态仿真过程中一直保持不变，然后任意两个节点间的经纬纱线段采用直线段来表示，完成对机织物的建模；每个节点用一个三维坐标表示节点空间位置，一个二维坐标表示节点在经纬纱线上的位置，即参数坐标，根据拉格朗日运动方程计算出织物的广义质量矩阵，根据质量矩阵将织物离散处理，获得计算机处理的离散结构模型表示。

3.根据权利要求1所述的一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：所述步骤(2)中，分析织物受到的内力与外力的方法如下：

(21)计算织物受到的外力，所述外力包括重力与空气阻尼力；织物的重力势能表示为对所有纱线段重力势能积分求和的结果，然后将重力势能对节点求梯度，得到节点受到的重力的表示：

其中，ρ为纱线密度，g为重力加速度，V为织物的重力势能，x₀，x₁为织物节点的坐标表示，Δu为织物节点坐标的差值；

空气阻尼力是形变的阻尼力，与节点的变化速度成正比，对节点直接施加阻尼力：

其d_f为摩擦力的系数；为节点的变化速度；

(22)计算织物受到的内力，所述内力包括拉伸力、剪切力和弯曲力；当织物产生形变使节点空间位置发生变化，则会产生相应阻止拉伸的力，拉伸应变在每一段纱线上是相等的，以织物的拉伸力表示为拉伸应变的函数：

其中，k_s为拉力的劲度系数，x₀,x₁为织物节点的坐标表示；

在纱线节点处，相邻的经纬纱线在共享的节点处形成一个剪切角度θ，根据剪切角θ定义出织物的剪切力表示为：

其中，P_i是投影到向量l_i法平面上的矩阵，L为两条平行纱线的间距，k_x为剪切力的劲度系数；P_i＝I-l_il_i^T，l_i＝normalize(x_i-x₀)，i为节点个数；

所述织物的弯曲力是一种平面外的力，它的变化是非线性且比较复杂的，采用两段纱线的弯曲角度来对织物的弯曲力进行模拟：

其中，k_b为弯曲力的劲度系数,k_b＝B(K)，是曲率K的函数，表示初始弯曲角度。

4.根据权利要求1所述的一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：所述步骤(3)中的对运动学方程进行积分求解的方法如下：

(31)求解运动方程，得到当前时刻的加速度，更新下一帧的节点速度；

(32)利用更新后的新节点速度求出节点下一帧的新位置，更新节点状态：

X^t+1＝X^t+ΔtV^t+1

其中，Δt为时间步长。

5.根据权利要求1所述的一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：所述步骤(4)中的织物形变约束的方法如下：

(41)根据织物的纱线拉伸量计算拉伸约束；

(42)将拉伸约束加入运动学方程，根据投影法迭代求解微分方程，更新节点位置，达到对织物形变进行约束的目的。