[发明专利]基于动态K个中心点图划分与简化的图直径算法及系统

说明书

本发明提供一种基于动态K个中心点图划分与简化的图直径算法，包括步骤S1：选取当前图中未覆盖顶点近似中心性最高的K个顶点加入到簇集中心点集合；步骤S2：根据所述簇集中心点集合按照第一扩张参数，得到第一簇集；步骤S3：对所述第一簇集中当前未覆盖的顶点数量与已覆盖的顶点数量进行判断，若所述第一簇集中当前未覆盖的顶点大于已覆盖的顶点数，更新第一扩张参数并执行步骤S2；若所述第一簇集中当前未覆盖的顶点小于等于已覆盖的顶点数，则将已覆盖顶点的边转移并合并到距离其最近的中心点，然后从图中删除该已覆盖顶点，并执行步骤S4；若未覆盖的顶点数量小于等于预设阈值，则进行构建商图操作。

技术领域

本发明涉及互联网技术领域，尤其涉及一种基于动态K个中心点图划分与 简化的图直径算法。

背景技术

图直径度量连通图中所有两个顶点间最短路径中最长者的长度。它是一个 基本的图参数，被广泛应用于各种领域。计算图准确直径的时间复杂度是指数 级别的，基于图分解与简化后进行图直径近似计算是降低图直径计算复杂度的 有效手段。

2016年世界领先的研究型大学帕多瓦大学的Geppino Pucci教授等人使用 并行分布式框架MapReduce进一步提高其计算效率，该算法以下简称CL-DIAM 算法。

CL-DIAM算法通过对大规模图进行多次图分解和简化，将图的规模降低到 一个可以较短时间直接求准确直径的范围，据此所得的简化图称为商图。然后 以商图的准确直径作为原图的近似直径。该算法以随机的方式来选取簇集中心 点，而每一步的简化图是由所选的中心点和剩余的未被覆盖的点组成，这会导 致每次运行的结果带有随机性，即不确定。另外，随机选的中心点不一定能捕 捉原图最短路径相关的尽可能多的关键信息，给近似直径的计算带来较大的误 差。

根据我们的深入调研，该算法存在运算结果不确定、准确性不高的问题。

发明内容

本发明提供一种基于动态K个中心点图划分与简化的图直径算法，解决的 技术问题是CL-DIAM算法运算结果不确定、准确性不高的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供了一种基于动态K个中心点图划分与简化的 图直径算法，包括：

步骤S1：选取当前图中未覆盖顶点近似中心性最高的K个顶点加入到簇集 中心点集合；所述K为大于零的整数；

步骤S2：根据所述簇集中心点集合按照第一扩张参数，得到第一簇集；

步骤S3：对所述第一簇集中当前未覆盖的顶点数量与已覆盖的顶点数量进 行判断，若所述第一簇集中当前未覆盖的顶点大于已覆盖的顶点数，更新第一 扩张参数并执行步骤S2；若所述第一簇集中当前未覆盖的顶点小于等于已覆 盖的顶点数，则将已覆盖顶点的边转移并合并到距离其最近的中心点，然后从 图中删除该已覆盖顶点，并执行步骤S4；

步骤S4：判断收缩后的未覆盖的顶点的数量是否小于预设阈值，若未覆盖 的顶点数量大于预设阈值，则执行步骤S1；若未覆盖的顶点数量小于等于预设 阈值，则进行构建商图操作。

结合第一方面，在第一种可能的实现方式中，所述选取当前图的K个顶点 加入到簇集中心点集合之前，包括：

根据输入参数与当前图所有顶点数目确定所述K值；所述输入参数用于控 制所述商图的规模。

结合第一方面，在第二种可能的实现方式中，

选取当前图中未覆盖顶点近似中心性最高的K个顶点加入到簇集中心 点集合，包括：

利用顶点的度和与其邻居及邻居间的边权值，计算未覆盖顶点的近似中 心性，选取当前图中未覆盖顶点近似中心性最高的K个顶点加入到簇集中 心点集合。