[发明专利]一种基于概率密度演化理论的概率失效风险评估高效计算方法

说明书

本发明公开了一种基于概率密度演化理论的概率失效风险评估高效计算方法，属于风险评估领域。针对航空发动机转子盘，进行概率失效风险评估时，建立失效概率的密度演化方程；利用失效概率的密度演化方程中，概率分布之间的映射关系，得到失效域在初始时刻的映射Ω₀；基于无损探伤检出概率，在失效域中以相应比例定义检出域；进而利用失效概率的密度演化方程建立的映射关系，得到检出域在初始时刻的映射Ω_0，检出；使用数值计算方法对联合概率密度函数在失效域与检出域内积分，得到轮盘在循环数N下的失效概率。本发明保证了失效风险评估对计算精度的要求，有效地提高了失效概率的计算效率。

技术领域

本发明涉及一种基于概率密度演化理论的概率失效风险评估高效计算方法,属于风险评估领域。

背景技术

损伤容限设计方法被证明在航空发动机转子盘寿命管理中具有优势。相比于传统安全寿命方法，概率损伤容限设计方法能够考虑来自材料本身的、加工过程及使用维护过程中引入的缺陷，并能够考虑与载荷、无损检查相关的随机性因素。这些随机性因素都会对发动机寿命限制件的结构疲劳断裂产生较大影响。

适航规章中体现了概率损伤容限的设计理念，并建议对航空发动机的寿命限制件进行概率失效风险评估，要求限寿件在达到设计寿命时的失效概率不能大于相应的设计目标风险(DTR)。概率失效风险评估一般使用鲁棒性强的Monte Carlo方法计算失效概率，但是MonteCarlo方法在高精度要求下计算效率极低，评估时间往往达到数小时以上；大大降低了发动机适航符合性设计的效率。

因此，针对航空发动机转子盘的概率失效风险评估，提出一种高效率的概率计算方法具有重要的工程意义与实际价值。

发明内容

本发明针对航空发动机转子盘概率失效风险评估中，失效概率计算效率低的问题，提出了一种基于概率密度演化理论的概率失效风险评估高效计算方法，能有效的提高概率失效风险评估的效率。

具体步骤如下：

步骤一、针对航空发动机转子盘，进行概率失效风险评估时，建立失效概率的密度演化方程；

具体方程如下：

其中ρ_a(a,N)为飞行循环数为N时，随机变量空间的概率密度函数；为初始时刻随机变量空间的概率密度函数；a₀是表示轮盘初始的随机变量；表示随机变量空间初始概率分布与飞行循环数为N下实际概率分布之间的映射关系。

步骤二、利用失效概率的密度演化方程中，概率分布之间的映射关系，得到失效域在初始时刻的映射Ω₀；

首先，失效概率的密度演化方程的积分式表示为：

a_c表示飞行循环数为N下导致轮盘失效的缺陷尺寸；Ω₀为失效域在初始时刻的映射。

失效域是指：轮盘失效的判定准则由极限状态函数g＝K-K_c的正负决定，g＜0的随机变量区域为失效域；

利用概率密度演化方程中建立的映射关系，得到Ω₀：

表示失效域初始概率分布与飞行循环数为N下失效域实际概率分布之间的映射关系；

步骤三、基于无损探伤检出概率，在失效域中以相应比例定义检出域；进而利用失效概率的密度演化方程建立的映射关系，得到检出域在初始时刻的映射Ω_0，检出；

检出域在初始时刻的映射表示为：

(Ω_N，检出)为检出域在初始时刻的映射；