[发明专利]一种基于概率密度演化理论的概率失效风险评估高效计算方法

权利要求书

1.一种基于概率密度演化理论的概率失效风险评估高效计算方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、针对航空发动机轮盘，进行概率失效风险评估时，建立失效联合概率的密度演化方程；

具体方程如下：

其中ρ_a(a,N)为飞行循环数为N时，随机变量空间的概率密度函数；a为某一循环数N下的缺陷扩展尺寸；为初始时刻随机变量空间的概率密度函数；a₀是表示轮盘初始的随机变量；表示随机变量空间初始概率分布与飞行循环数为N下实际概率分布之间的映射关系；

步骤二、利用失效概率的密度演化方程中，概率分布之间的映射关系，得到失效域在初始时刻的映射Ω₀；

首先，失效概率的密度演化方程的积分式表示为：

a_c表示飞行循环数为N下导致轮盘失效的缺陷尺寸；Ω₀为失效域在初始时刻的映射；

失效域是指：轮盘失效的判定准则由极限状态函数g＝K-K_c的正负决定，g＜0的随机变量区域为失效域；K为应力强度因子，K_c为材料断裂韧性；

利用概率密度演化方程中建立的映射关系，得到Ω₀：

表示失效域初始概率分布与飞行循环数为N下失效域实际概率分布之间的映射关系；

步骤三、基于无损探伤检出概率，在失效域中以相应比例定义检出域；进而利用失效概率的密度演化方程建立的映射关系，得到检出域在初始时刻的映射Ω_0，检出；

检出域在初始时刻的映射表示为：

为检出域在初始时刻的映射；

为最小检出缺陷尺寸在初始时刻的映射值；

为最大检出缺陷尺寸在初始时刻的映射值；

步骤四、使用数值计算方法对联合概率密度函数在失效域与检出域内积分，得到轮盘在循环数N下的失效概率；