[发明专利]一种基于交替方向乘子准则的短期稀疏资产组合优化系统

说明书

本发明涉及一种基于交替方向乘子准则的短期稀疏资产组合优化系统，包括依次连接的数据输入模块，收益计算模块，资产组合生成模块，标准化及输出模块，其中，资产组合生成模块中的运算机制，能同时处理L₁正则化项和“自融资”项，而且具有鞍点，因此能大幅提高计算精确度。与现有技术相比，本发明获得更高的投资收益，能承受一定的交易费损耗，而且运行迅速，适用于真实世界的金融环境，该系统能够把财富集中在一小部分具有良好增长潜力的资产上，以此来最大化整个投资期的最终财富。

技术领域

本发明涉及机器学习领域，更具体的，涉及一种基于交替方向乘子准则的短期稀疏资产组合优化系统。

背景技术

目前，在进行资产组合优化时，一般沿用公式(1)(2)。

设整个投资期共有n个交易期，所研究的金融市场共有d项资产可供配置。则设当前在第t期，记资产价格为一个d维非负向量此外，定义价比向量如下：

其中，两个向量的除法表示逐个元素相除。价比表示在前一期投入1单位的某项资产会在当期有多大产出。

相应地，一个资产组合向量表示在第t期的开始以何种比例将所有财富配置于各项资产中，显然它是在d维单纯型上的：

其中b⁽ⁱ⁾为向量b的第i个维度，表示第i个资产在整个资产组合中所占的权重。

记第t个交易期末的累计财富为S_t，则当期财富增长(或减少)的因子为不失一般性，假设初始财产为S₀＝1，则最终累计财富可用价比向量和资产组合向量表示如下：

因此，短期资产组合优化问题可归结如下：为使最终累计财富最大，需要在每期期末找出一个合适的资产组合向量b_t+1，使得下一期期末的累计财富尽量大。

现有技术中，一般先估计下一期的价比再据此设定下一期的资产组合目前最先进的技术为“在线滑动平均值反转准则”(OLMAR)和“稳健的反转准则”(RMR)。这两项技术的出处如下：

OLMAR:B.Li,S.C.H.Hoi,D.Sahoo,and Z.Y.Liu,“Moving average rever-sionstrategy for on-line portfolio selection,”Artificial Intelligence,vol.222,pp.104–123,2015.

RMR:D.Huang,J.Zhou,B.Li,S.C.H.Hoi,and S.Zhou,“Robust medianreversionstrategy for on-line portfolio selection,”IEEE Transactions on Knowledge andData Engineering,vol.28,no.9,pp.2480–2493,Sep.2016.

首先，OLMAR使用滑动平均数来估计

其中w为时间窗口宽度。因此，如果以该作为参照指标对下一期的资产组合进行更新，将会增大对于表现差的资产的投入，从而实现一种均值反转的效果。

而RMR则使用L1中位数来估计

估计出后，OLMAR和RMR均使用如下算法更新资产组合：

其中，(·)⁺表示取正部，||·||表示欧氏范数。最后，为了获得合法的资产组合，还要把b_t+1投影到单纯型上：