[发明专利]圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹精确计算方法

说明书

本发明涉及一种圆轨迹下空间包络模包络轨迹精确计算方法，包括以下步骤：S1、由待成形构件得到与其对应的锥形包络模；S2、确定空间包络原点O，O点确定后在包络过程中保持不变；S3、建立直角坐标系O‑xyz；S4、选择包络模锥面上的任意一点，设为A点，其坐标为(x，y，z)；S5、根据A′(x′，y′，z′)的坐标即可确定包络成形过程中的包络模轨迹；S6、确定圆轨迹下包络模轨迹精确计算过程；S7、计算圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹上点坐标A′(x′，y′，z′)。本发明方法简单、高效，只要确定包络模上任意一点坐标即可精确获得空间包络过程中的包络轨迹，具有很强的通用性。并可用于空间包络成形过程的干涉判断，为空间包络成形优化设计和过程控制提供了重要的理论依据。

技术领域

本发明涉及空间包络成形技术领域，更具体地说，涉及一种圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹精确计算方法。

背景技术

空间包络成形是指在包络模与构件相对运动过程中，由包络模的复杂空间运动轨迹包络成构件形状的塑性成形方法。空间包络成形技术属于连续局部塑性成形新技术，通过包络模的包络运动直接成形得到构件的复杂特征，成形力小，材料利用率高，成形精度好，能获得较好的金属流线，使性能获得保证，从而满足高性能、高效率加工制造的要求。

在空间包络成形过程中，包络模与待成形构件上表面进行复杂的包络运动。在其包络运动中，一旦包络模与待成形构件干涉，就会导致该包络模无法包络成形得到待成形构件。因此，确保包络模轨迹不与待成形构件表面干涉是保证空间包络成形成功的关键，计算包络模轨迹是进行空间包络干涉判断的前提。目前，国内外还没有关于圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹精确计算方法的报道。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹精确计算方法，能高效准确地计算出包络模轨迹。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹精确计算方法，包括以下步骤：

S1、由待成形构件得到与其对应的锥形包络模；

S2、选取包络模轴线上任意一点作为空间包络原点O，O点确定后在包络过程中保持不变；

S3、将包络模直立，以步骤S2中确定的空间包络原点O作为坐标原点，直立状态下的包络模轴线为z轴，建立直角坐标系O-xyz；

S4、选择包络模锥面上的任意一点，设为A点，其坐标为(x,y,z)，并过O点作AOz平面的垂线l；

S5、将直立状态的包络模绕l向下旋转γ角，步骤S4中的包络模上A(x,y,z)点随之移动到A′(x′,y′,z′)。根据A′(x′,y′,z′)的坐标即可确定包络成形过程中的包络模轨迹；

S6、步骤S5中包络模上A(x,y,z)移动到A′(x′,y′,z′)的过程可以看作将A(x,y,z)先绕z轴顺时针转动α角到yOz平面内的A″(x″,y″z″)，然后A″点绕x轴逆时针转动γ角到xOy平面内A″′(x″′,y″′z″′)，最后A″′(x″′,y″′z″′)绕z逆时针转动α角，此时所得到的点即为A′(x′,y′,z′)；

S7、计算圆轨迹下空间包络成形包络模轨迹上点坐标A′(x′,y′,z′)。

上述方案中，根据步骤S6中几何和运动关系，A(x,y,z)旋转到A″(x″,y″z″)位置的坐标变换关系为：

(x″,y″z″)＝(x,y,z)R_z1 (1)

其中，Rz1为绕z轴旋转的变换矩阵。

α＝ωt(3)

ω为包络模绕z轴旋转的角速度，t为空间包络成形加工的时间。